回归正交试验设计.ppt

第8章 回归正交试验设计 ;正交设计：优方案只能限制在已定的水平上，而不是一定试验范围内的最优方案 回归正交设计（orthogonal regression design） ： 可以在因素的试验范围内选择适当的试验点 用较少的试验建立回归方程 能解决试验优化问题 不适合非数量性因素;8.1 一次回归正交试验设计及结果分析 ;8.1.1 一次回归正交设计的基本方法 ;（2）因素水平的编码;编码目的： 使每因素的每水平在编码空间是“平等”的，规范变量zj的取值范围都是[－1，1] 编码能将试验结果y与因素xj（j＝1，2，…，m）之间的回归问题，转换成试验结果y与编码值zj之间的回归问题 ;（3）一次回归正交设计表;回归正交设计表的特点： 任一列编码的和为0 任两列编码的乘积之和等于0 ;（4）试验方案的确定;8.1.2 一次回归方程的建立 ; j＝1，2，…，m ;8.1.3 回归方程及偏回归系数的方差分析 ;②自由度 ;③均方 ④F检验： 回归方程显著性检验 偏回归系数显著性检验 ： 判断因素或交互作用对试验的影响程度 可直接从回归方程中剔除这些一次和交互项 经检验不显著的因素或交互作用应归入残差，重新检验 ;例8-1： ;（2）正交表的选择和试验方案的确定 ;（3）回归方程的建立 m0＝0，n＝mc＝8 计算表 计算各回归系数 写出y与规范变量zj的回归方程 根据偏回归系数绝对值大小，确定因素和交互作用主次 根据偏回归系数正负，得到各因素对试验指标的影响方向 （4）方差分析 （5）回归方程的回代：得到试验指标y与自然变量xj的回归方程;8.1.3.2 有零水平试验时 ; 设m0次零水平试验结果为y01，y02，…，y0m0 ①重复试验误差： 平方和： ;对于给定的显著性水平α（一般取0.1） 当FLf＜Fα（dfLf，dfe1）时，就认为回归方程失拟不显著，失拟平方和SSLf是由随机误差造成的，所建立的回归方程是拟合得很好 例8-2 ;8.2 二次回归正交组合设计 ;8.2.1 二次回归正交组合设计表 ;;;正交组合设计的三类试验点及次数： 二水平试验： 全实施：mc＝2m 1/2实施：mc＝2m－1 1/4实施：mc＝2m－2 星号试验： 与原点（中心点）的距离都为γ mγ＝2m 零水平试验： 各因素水平编码都为零时的试验 试验次数m0 ; 二???二次回归正交组合设计;（2） 三元二次回归正交组合设计试验方案 ;; 三元二次回归正交组合设计 ;（3）星号臂长度与二次项的中心化 ; 参考表8-18;②二次项的中心化 ;8.2.2 二次回归正交组合设计的应用 ;规范变量zj;②确定合适的二次回归正交组合设计 参考表8-22 ;④回归方程的建立 常数项：a;⑤回归方程显著性检验;自由度： dfT＝n―1 各种偏回归平方和的自由度：1 回归平方和的自由度： ;回归系数的检验：;⑥失拟性检验 ⑦回归方程的回代 ⑧最优试验方案的确定: 回归方程的“规划求解” 根据极值的必要条件：;8.3 二次回归正交旋转组合设计 ;（3）回归正交旋转组合设计编码表 ;8.4 Excel在回归正交设计的应用;此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！