北师大版小学数学三年级上册《乘加、乘减混合运算》知识点讲解突破.doc

乘加、乘减混合运算 知识精讲 1.乘加、乘减混合运算的认识 像4×2＋5，5＋3×2这样只含有乘法和加法的运算叫作乘加运算；像5×6－8，30－3×9这样只含有乘法和减法的运算叫作乘减运算。 2.乘加、乘减混合运算的顺序 在一个算式中，有加减法，又有乘法时，要先算乘法，再算加减法。如计算3＋5×5时，要先算5×5，再用算出来的得数加上3。 3.乘加和乘减脱式计算的书写格式 脱式计算时，等号要对齐，一步一步往下算，不参加计算的部分要照抄下来。如 2×3＋8 12－5×2 =6＋8　　　　　　 =12－10 =14 　　　　　 =2 名师点睛 结合问题情境，有助于理解乘加、乘减混合运算的意义，掌握运算顺序 1.解决乘加问题。 买2双手套和1顶帽子，一共要付多少钱？ 解法一：分步列式计算。 （1）先算买2双手套多少元。 4×2=8（元） （2）再算买2双手套和1顶帽子一共要付多少钱。 8＋12=20（元） 解法二：列综合算式。 4×2＋12 或 12＋4×2 =8＋12　　　　　　　 　 =12＋8 　　 =20（元） 　　　　　 =20（元） 答：一共要付20元。 分析：上面两个综合算式都是把解法一中分步列出的两个算式合成一个有乘法又有加法的算式。两个算式中的4×2都表示买2双手套多少元，只是左边的算式是用买2双手套的钱加上买1顶帽子的钱，右边的算式是用买1顶帽子的钱加上买2双手套的钱。但都是先算乘法再算加法，计算结果也一样。 2.解决乘减问题。 明明有20元钱，他买了5双袜子，还剩多少钱？ 解法一：分步列式计算。 （1）先算买5双袜子花多少钱。 3×5=15（元） （2）再算还剩多少钱。 20－15=5（元） 解法二：列综合算式。 20－3×5 =20－15 　=5（元） 　 答：还剩5元。 分析：上面这个综合算式是把解法一中分步列出的两个算式合成一个有乘法又有减法的算式。算式中的3×5表示买5双袜子的钱数，再从20元里减去买5双袜子的钱数就是剩下的钱数。即先算乘法后算减法。 易错易误点 1.在计算乘加、乘减混合运算时，没有先算乘法，后算加减法 如： 5＋2×3 =7×3 　 =21 这道题运算顺序错了，应该先算乘法，再算加法。 正确答案如下： 5＋2×3 =5＋6 　 =11 2.脱式计算中不参加运算的部分没有照抄下来 如： 3×5＋8 　　 =15　　　　　　　 　 　 =23 　　　　　 这道题错在不参加运算的部分“＋8”没有照抄下来。 正确答案如下： 3×5＋8 　　 =15＋8　　　　 　 =23 　　　　　 典型例题 例1 （1）买1对鸡腿和2份蛋糕，应付多少元？ （2）小红有15元钱，想买3杯可乐，请问还差多少钱？ 解析：（1）先算2份蛋糕多少钱，再加上1对鸡腿的钱。可以分步列式，也可以列综合算式。 （2）先算买3杯可乐需要多少钱，再算还差多少钱。可以分步列式，也可以列综合算式。 答案：（1）分步列式：4×2＝8（元），8＋7＝15（元）。 列综合算式： 4×2＋7 或 7＋4×2 =8＋7 =7＋8 =15（元） =15（元） 答：应付15元。 （2）分步列式：6×3=18（元），18－15=3（元）。 列综合算式：6×3－15 =18－15 =3（元） 答：还差3元钱。 例2 计算。 4＋4×8 19－2×8 解析：4＋4×8中，应该先算乘法，再算加法；19－2×8中，应该先算乘法，再算减法。 答案： 4＋4×8 19－2×8 =4＋32　　　　　 =19－16 =36 　　　　　 =3