2022年初中数学word版《用一元二次方程解决增降率问题》教案优秀教学设计.doc

第2课时　用一元二次方程解决增降率问题 1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 2．通过实际问题中的增降情况，学会将应用问题转化为数学问题，列一元二次方程解有关增降率的应用题． 阅读教材第19至20页“探究2〞，完成下面的探究内容． 知识探究 问题　两年前生产1吨甲种药品的本钱是5 000元，生产1吨乙种药品的本钱是6 000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的本钱是3 000元，生产1吨乙种药品的本钱是3 600元，哪种药品本钱的年平均下降率较大？(精确到0.001) 绝对量：甲种药品本钱的年平均下降额为(5 000－3 000)÷2＝1 000(元)，乙种药品本钱的年平均下降额为(6 000－3 600)÷2＝1 200(元)，显然，乙种药品本钱的年平均下降额较大． 相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢？也就是能否说明乙种药品本钱的年平均下降率大呢？下面我们通过计算来说明这个问题． 分析：①设甲种药品本钱的年平均下降率为x，那么一年后甲种药品本钱为________元，两年后甲种药品本钱为________元． 依题意，得________________． 解得________________________． 根据实际意义，甲种药品本钱的年平均下降率约为______． ②设乙种药品本钱的年平均下降率为y. 那么列方程________________． 解得________________． 答：两种药品本钱的年平均下降率________． 思考：经过计算，你能得出什么结论？本钱下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比拟几个对象的变化状态？ 活动1　小组讨论 例　青山村种的水稻2001年平均每公顷产7 200 kg，2003年平均每公顷产8 460 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．(精确到0.01) 解：设年平均增长率为x， 那么有7 200(1＋x)2＝8 460， 解得x1≈＝8%，x2≈－2.08(舍)． 答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8%. 　传播或传染以及增长率问题的方程适合用直接开平方法来解． 活动2　跟踪训练 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份营业额到达633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率． 活动3　课堂小结 增长率＝(实际数－基数)/基数．平均增长率公式：Q＝a(1±x)2，其中a是增长(或降低)的根底量，x是平均增长(或降低)率，2是增长(或降低)的次数． 【预习导学】 知识探究 ①5 000(1－x)　5 000(1－x)2　5 000(1－x)2＝3 000　x1≈，x2≈　0.225　②6 000(1－y)2＝3 600　y1≈，y2≈(舍)　相同　 【合作探究】 活动2　跟踪训练 设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，那么400×(1＋10%)(1＋x)21＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%. 附弧长和扇形面积(第1课时) 教学内容 1．n°的圆心角所对的弧长L= 2．扇形的概念； 3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=； 4．应用以上内容解决一些具体题目． 教学目标 了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用． 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目． 重难点、关键 1．重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用． 2．难点：两个公式的应用． 3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程． 教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板． 教学过程 一、复习引入 〔老师口问，学生口答〕请同学们答复以下问题． 1．圆的周长公式是什么？ 2．圆的面积公式是什么？ 3．什么叫弧长？ 老师点评：〔1〕圆的周长C=2R 〔2〕圆的面积S图=R2 〔3〕弧长就是圆的一局部． 二、探索新知 〔小黑板〕请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，那么： 1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 2．1°的圆心角所对的弧长是_______． 3．2°的圆心角所对的弧长是_______． 4．4°的圆心角所对的弧长是_______． …… 5．n