2022年初中数学word版《圆 》教案优秀教学设计.doc

教学目的：理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系，培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力 教学重点、难点：圆的定义的理解 教学关键：理解两点：①在圆上的点，都满足到定点〔圆心〕的距离等于定长〔半径〕； ②满足到定点〔圆心〕的距离等于定长〔半径〕的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。 教学过程： 复习旧知： 角平分线及中垂线的定义〔用集合的观点解释〕 在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比拟〔分别对应重合〕。并答复：这些圆为什么能够分别重合？并体会圆是怎样形成的？ 讲授新课： 让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。 分析归纳圆定义： 在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。 注意：“在平面内〞不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O〞，读作：圆O 进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出： 圆上各点到定点〔圆心〕的距离等于定长〔半径〕 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心， 定长为半径的圆上。由此得出圆的定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 个圆。 3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 4、初步掌握圆与一个集合之间的关系： ⑴图形，找点的集合 例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆， 那么是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合； 以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到 圆心O的距离小于2cm的所有点的集合； 以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到 圆心O的距离大于2cm的点的集合。 ⑵点的集合，找图形 例如，和点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。 5、点与圆的位置关系： 点在圆上，点在圆内，点在圆外。 点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下： 设圆心为O，半径为r，点P到点O的距离为d，那么有 点P在圆内OP＞r 点P在圆上OP＝r 点P在圆外OP＜r 例1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。 〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D到点O等距离。 稳固练习： 1、△ABC中，∠C = 90，AC = 2cm，BC = 4cm，CM为中线，以C为圆心，cm长为半径画圆，那么A、B、C、M四点中在圆外的有 在圆上的有 ，在圆的内部有 。 2、课本P 3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些？ 四、课后小结： 1、圆的两种定义 2、圆的内部，圆的外部的定义 3、点与圆的位置关系 4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系 5、多点共圆的证法 五、布置作业： 课本1、〔1，2〕、2、3、4 教学设计说明 本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时的对圆的浅薄认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。 在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。 在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长；让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。 总之，本节课主要是以教师的引导和讲授为主,通过学生的自我演示去了解圆的形成,培养学生总结归纳的能力,提高探索解决问题的能力,设计上总的框架先探索研究后理解应用. 第2课时　用一元二次方程解决增降率问题 1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 2．通过实际问题中的增降情况，学会将应用问题转化为数学问题，列一元二次方程解有关增降率的应用题． 阅读教材第19至20页“探究2〞，完成下面的探究内容． 知识探究 问题　两年前生产1吨