北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的周长》（第1课时）教学设计.pdf

《圆的周长》第1 课时教学设计 一、教材分析 本节课是北师大版《数学（六年级上册）》第一单元第四节课第 1 课时。圆的周长从数学发展的历史和学生的发展上来说都是难点。 虽然人们很早就发现轮子越大滚一圈越远，但是一直没有找到计算周 长的方法，为此数学家一直在探索，最终发现圆的周长与直径之间的 关系——圆的周长与直径的比是一个固定的数（圆周率π）。教材浓 缩了这个过程，设计了三个探索活动，把重点放在圆的周长与直径的 数量关系上，从而解决圆周长的计算问题。 二、学情分析 无论是研究长方形，还是研究正方形周长与各边之间的关系，都 是线段之间的关系。圆的周长与直径之间的关系，是曲线与线段之间 的关系，这是学生第一次接触，对于学生来说有一定的难度，因此， 在教学过程中最好借助具体的情境或图形，让学生在动手实践中掌握 所学知识。 三、教学目标 结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中， 理解圆周率的意义和圆的周长与直径之间的关系。 四、教学重难点 教学重点：理解圆的周长与直径之间的关系。 教学难点：理解圆周率的意义。 五、教学过程 （一）提问导入，激发兴趣 师：同学们，观察下图，请大家思考一下，这两辆车的车轮各滚 一圈，谁滚得远？ 生：左边这辆车滚得远。 师：对，其实人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。而且 车轮滚一圈的长度实际上就是车轮（圆）的周长。同学们经过观察发 现，大车轮滚一圈比小车轮滚一圈要远，那么圆的周长与什么有关系 呢？ 师：今天我们要学习的内容与这个问题有关，学习完本节课后大 家就知道问题的答案了。（板书：圆的周长） 【设计意图】由日常生活中常见的事例入手，通过提问，让学生 产生疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生带着问题进入新 知的学习中，有效地调动学生学习的主动性和积极性。 （二）探究体验，经历过程 1.师：如何测量车轮的周长呢？大家用圆片试试看。 师：要想准确地测量圆片的周长，测量的关键点是什么呢？ 生1：确定起点和终点的位置。 生2 ：准确地读出刻度尺上的数据。 师：同学们说得非常好。请同学们小组合作测量圆的周长，测量 后汇报结果。 学生测量，并填写测量结果。 师：大家都测完了吗？观察测量的结果，你们有什么发现？ 生：大圆的周长要大一些。 【设计意图】通过独立思考，实际动手操作，体会圆的周长和圆 的大小有关，为接下来学习圆的周长和直径的关系作铺垫。 2.师：同学们，圆的周长与什么有关？请同学们大胆猜想并说一 说依据。 生1：圆的周长与直径（或半径）有关。通过之前的学习，我知 道了圆的半径决定圆的大小，所以圆的周长可能和圆的直径、半径有 关。 生2 ：圆的周长与直径之间有一定的倍数关系。因为根据已经学 过的知识：正方形的周长是边长的4 倍，类比猜想：圆的周长与直径 之间也有一定的倍数关系。 3.师：找3 个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做， 再填一填。 师：同学们可以通过滚动、绕线等方法得出圆的周长。 师：同学们在测量的时候会有误差，误差是不可避免的，但是， 使用正确的测量方法，测量过程仔细，多测量几次求平均值是可以减 小误差的。 学生动手测量，并根据测量的结果填表。 师：大家认真观察自己填的数据，思考一下圆的周长和直径之间 有什么关系？ 生：圆的周长总是直径的3 倍多一些。 师：非常好。同学们，实际上，圆的周长除以直径的商是一个固 定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14 。 （三）课堂练习 1.完成课本第10 页第2 题。 本题侧重用不同的思维方法，估计圆的周长和直径的关系。利用 圆外切正方形的边长与直径的关系，得到正方形的周长是圆的直径的 圆周长 4 倍，由于圆的周长小于正方形的周长，所以 一定小于4 。