2022年初中数学word版《用树状图法求概率》教案优秀教学设计.doc

第2课时　用树状图法求概率 1．正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素． 2．会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率． 阅读教材第138至139页，完成以下问题． 自学反应 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率． 　解法一：画树状图： 解法二：列表法： 和　　　B A　　　　) 3 4 5 6 0 3 4 5 6 1 4 5 6 7 2 5 6 7 8 P(和小于6)＝eq \f(6,12)＝eq \f(1,2). 活动1　小组讨论 例　甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H和I.从3个口袋中各随机取出1个小球． (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？ 　第一步可能产生的结果会是什么？——(A和B)， 两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行． 第二步可能产生的结果是什么？——(C、D和E)，三者出现的可能性相同吗？分不分先后？ 从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E. 第三步可能产生的结果有几个？——是什么？——H和I，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？ 从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I. (如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数．再找出符合要求的种数，就可以计算概率了． 合作完成树形图． 活动2　跟踪训练 如下图，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子．转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字－1，－2，－3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规那么：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜．(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止) (1)用树状图或列表法求甲获胜的概率； (2)这个游戏规那么对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由． 活动3　课堂小结 1．一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的．通常可用列表法和树状图法求得各种可能的结果． 2．一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法． 【合作探究】 活动2　跟踪训练 (1)列表法： 转盘数字和乒乓球数字 －1 －2 －3 1 0 －1 －2 2 1 0 －1 3 2 1 0 树状图法： 那么甲获胜的概率为P(甲)＝eq \f(3,9)＝eq \f(1,3). (2)不公平；乙获胜的可能性大． 第2课时　用一元二次方程解决增降率问题 1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 2．通过实际问题中的增降情况，学会将应用问题转化为数学问题，列一元二次方程解有关增降率的应用题． 阅读教材第19至20页“探究2〞，完成下面的探究内容． 知识探究 问题　两年前生产1吨甲种药品的本钱是5 000元，生产1吨乙种药品的本钱是6 000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的本钱是3 000元，生产1吨乙种药品的本钱是3 600元，哪种药品本钱的年平均下降率较大？(精确到0.001) 绝对量：甲种药品本钱的年平均下降额为(5 000－3 000)÷2＝1 000(元)，乙种药品本钱的年平均下降额为(6 000－3 600)÷2＝1 200(元)，显然，乙种药品本钱的年平均下降额较大． 相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢？也就是能否说明乙种药品本钱的年平均下降率大呢？下面我们通过计算来说明这个问题． 分析：①设甲种药品本钱的年平均下降率为x，那么一年后甲种药品本钱为________元，两年后甲种药品本钱为________元． 依题意，得________________． 解得________________________． 根据实际意义，甲种药品本钱的年平均下降率约为______． ②设乙种药品本钱的年平均下降率为y. 那么列方程_____________