2022年初中数学word版《中心对称-课时》教案优秀教学设计.doc

课题：中心对称 一、教学目标 1.知道中心对称的意义，知道什么是对称中心和对称点. 2.通过观察得出中心对称的两个性质，会利用性质画出对称图形. 二、教学重点和难点 1.重点：中心对称的概念和性质. 2.难点：中心对称的性质. 三、教学过程 〔一〕根本训练，稳固旧知 1.如图，以点O为中心，把△OAB旋转180°. 〔本节课时间紧，建议1题让生课前完成〕 〔二〕创设情境，导入新课 〔师出示以下图〕 师：〔指准图〕以O为中心，把△OAB旋转180°得到△OA′B′. 师：〔指准图〕请大家观察这两个三角形〔稍停〕，从图上看可以感觉到这两个三角形有某种对称性.这是一种什么对称？〔稍停〕这种对称不是我们以前学过的轴对称，而是一种新的对称，叫中心对称.本节课我们就来学习中心对称〔板书课题：中心对称〕. 〔三〕尝试指导，讲授新课 △OA′B′绕着点O旋转180°，你发现会有什么结果？ 生：△OAB与△OA′B′重合.〔多让几名同学答复〕 师：对！〔指准图〕如果我们把△OA′B′绕着点O旋转180°，这两个三角形能够重合.这就是中心对称的特点，根据这一特点，我们可以给中心对称下这样的定义. 师：〔指准图〕把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称.〔师出示板书：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称〕 师：〔指图〕请大家结合这个图，把中心对称的概念默读几遍.〔生默读〕 师：〔指准图〕在中心对称中，旋转中心O叫做对称中心〔板书：点O是对称中心〕，对应点A与A′叫做对称点〔板书：点A与A′叫做对称点〕，对应点B与B′也是对称点，对称点还有很多. 师：知道了中心对称的概念，下面我们来探索中心对称的性质. 师：我们知道，中心对称的两个图形经过旋转能够重合，这说明中心对称的两个图形是全等图形.〔师出示板书：中心对称的两个图形是全等图形〕 师：〔指板书〕这就是中心对称的第一个性质，大家把这个性质一起来读一遍.〔生读〕 师：下面我们来看中心对称的第二个性质. 师：〔指准图〕点A与A′是对称点，点O是对称中心，大家看一看对称点与对称中心有什么关系？〔让生观察一会儿再叫学生〕 生：……〔多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言表述〕 师：〔指准图〕点A与点A′是对称点，点O是对称中心，看到没有？点A与A′所连线段经过对称中心O，而且被对称中心所平分；点B与点B′也是对称点，看到没有？点B与点B′所连线段也经过对称中心O，而且也被对称中心O所平分.其它对称点也一样，于是我们得出这样一个结论.〔师出示板书：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分〕 师：〔指板书〕大家一起来把中心对称的第二个性质读一遍.〔生读〕 师：第二个性质听起来好似有点复杂，实际上它的意思很简单，它的意思是说，〔指准图〕对称点连线的中点恰好就是对称中心.大家看看图，是不是这样？〔让生看图〕 师：〔指板书〕性质二是一个有用的结论，利用它可以很方便地画出中心对称图形，下面我们来看一个例题. 〔师出例如题〕 例 如图，以点O为对称中心，画出与四边形ABCD关于点O对称的四边形A′B′C′D′. 师：〔指准图〕这个题目要我们做什么？要我们画出四边形ABCD关于点O对称的四边形A′B′C′D′. 师：怎么画呢？〔稍停〕关键是要找到点A的对称点A′，点B的对称点B′，点C的对称点C′，点D的对称点D′. 师：怎么找点A的对称点A′？因为根据性质二，〔指准图〕对称点A，A′的连线的中点恰好是对称中心O，所以我们连结AO并延长到A′，使OA′=OA〔边讲边画〕，点A′就是点A的对称点. 师：同样，连结BO并延长到B′，使OB′=OB〔边讲边画〕，点B′就是点B的对称点. 师：同样画点C的对称点C′〔边讲边画〕；同样画点D的对称点D′〔边讲边画〕. 师：找到了对称点，接下来依次连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，四边形A′B′C′D′就是我们要画的四边形. 〔画好的图形如下所示〕 师：利用中心对称的性质，下面请大家自己来画几个对称图形. 〔四〕试探练习，回授调节 2.如图，以点O为中心，画出点P关于点O的对称点P′. 3.如图，以点O为中心，画出与线段AB关于点O对称的线段A′B′. 4.如图，以点O为中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 〔五〕归纳小结，布置作业 师：本节课我们学习了什么？〔指准板书〕我们学习了中心对称.结合这个图，请大家把中心对称的概念和性质再看一遍.〔生默读〕 〔作业：P6467习题1.〕 四、板书设计 中心对称 把一个图形绕着某一个点 例 图