10第四章 命题逻辑-负命题、联言命题.pptVIP

一、负命题 （三）矛盾关系和等值关系 p、?p与??p的逻辑关系 p ?p ??p T F T F T F 一、负命题 （三）矛盾关系和等值关系 既不能同真，也不能同假。这种关系称为矛盾关系。( p和?p) 既同真又同假关系称为等值关系（用符号“?”表示）。( ??p与p) 即： ??p ? p 二、负命题的推理 实例： 小王是有优点的。 小王不是没有优点的。 （一）双重否定引入规则（记为??+）： 从A能推出??A。 （二）双重否定消去规则（记为??_）： 从??A能推出A。 二、负命题的推理 从形式方面讲，我们有以下两种推出关系： A├ ??A ??A├ A （这里有无穷多个推出关系） 并非在作案现场的不都是作案者 所以，在作案现场的都是作案者 p表示“在作案现场的都是作案者” 并非在作案现场的不都是作案者：??p ??p├ p * * * * 第二节 联言命题及其推理 一、什么是联言命题 二、联言命题的逻辑性质 三、联言推理 一、什么是联言命题 联言命题又称合取命题，是用“并且”（既要，又要；和；…）联结两个支命题形成的复合命题。 * * * * 日常语言中，表述联言判断的联结词最丰富，如“不仅，而且”，“虽然，但是”等等。具体而言，日常语言的以下三种情况，其逻辑含义实质都是联言关系，应予充分重视。 一、表示并列的。 他和我一样都是工程师，你也是工程师。 二、表示转折的。 他非常有钱，可是他过得并不幸福。 他过得并不幸福，可是他非常有钱。 三、表示递进的。 中国不仅能够战胜疫情，而且能够稳定经济发展。 上面三种情况的逻辑含义是一致的，尽管在日常生活中，差异很大，如：屡战屡败和屡败屡战。 * * 李小龙，原名李振藩，乳名细凤，为美籍华人，祖籍中国广东省佛山市顺德区均安镇，身高173厘米，体重64公斤。他是一位武术技击家、武术哲学家、全球范围内具有影响力的著名华人武打电影演员、世界武道改革先驱者，截拳道武道哲学的创立人。李小龙对中国电影业的贡献永不磨灭，他在香港的3部半电影，3次打破空前记录，其中，《猛龙过江》更是打破全亚洲票房记录，李小龙随即风靡东南亚。与好莱坞合作的《龙争虎斗》总票房达到2.3亿美金。 百科名片 李小龙 * * 联言命题的结构 联言（合取）命题的支命题称为联言（合取）支。 联言命题的形式：p并且q。 形式语言中：p∧q * * 二、联言命题的逻辑性质 合取命题为真当且仅当它的所有合取支为真。 * * 二、联言命题的逻辑性质 p q p∧q T T T T F F F T F F F F ∧的真值表 李小龙功夫好，而且表演技术也好。 * * ∧的运算规律： 交换律： p∧q ? q∧p； 结合律：(p∧q)∧r ?p∧(q∧r)； 幂等律： p∧p ? p。 证明结合律：(p∧q)∧r ?p∧(q∧r) * * F F F F F F T F F F F F T T F F T F T T F F F F F T F F F F F F F F F F F F F T F F F F T T F T T T T T T T T p∧(q∧r) (p∧q)∧r q∧r p∧q q r p F * * 三、联言推理规则： （一）合取引入规则(∧+) 由A和B可推出A∧B。 A，B ├ A∧B （二）合取消去规则(∧-) 由A∧B可推出A， 由A∧B可推出B。 A∧B├ A A∧B├ B * * 练习 写出形式表达： （1）某人高大而英俊。 （2）某人高大而不英俊。 （3）某人不高大而英俊。 （4）某人不高大又不英俊。 * * 某岛男性公民分为骑士和无赖。骑士只讲真话，无赖只讲假话。骑士又分为贫穷的和富有的两部分。有一个姑娘，她喜欢贫穷的骑士，一个男性公民只讲了一句话，使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。另外，姑娘问任何一个男性公民一个问题，根据回答就能确定他是否是贫穷的骑士。以下哪项可能是该男性公民所讲的话？? A，我不是无赖。? B，我是贫穷的骑士。? C，我很穷但我不说假话。? D，我不是富有的骑士。? E，我爱你并且也是你爱的人。 只有贫穷的骑士才说：我不是富有的骑士。 只有富有的骑士才说：我不是贫穷的骑士。 只有无赖才说：（任意一句永远为假的话） 任何人都不会说：我是无赖。