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;第一章 绪论;目 录 ;多人非合作博弈 ; 在经济管理问题中，经常遇到的是对抗的双方既有对抗又有合作，双方的利益既有所得又有所失，各参与人的目的并不完全对立。这种如果至少存在一个结局，使所有局中人的支付之和不为零的博弈称为非零和博弈。 对于非零和博弈，可虚增一局中人使其化为零和博弈。;运筹学的产生和发展 ;运筹学的主要内容 ;运筹学的主要内容 ;运筹学的主要内容 ;运筹学的主要内容 ;运筹学在管理中的应用 ;教学要求：;目 录;目 录;实用举例;实用举例;线性规划模型的建立 ;一般线性规划模型;称为资源限制向量 ;线性规划模型的标准形式;标准化;线性规划模型的标准化;线性规划模型的标准化;线性规划模型的标准化;可行解:满足所有约束条件的解x=（x1，x2，….，xn），称为线性规划问题的可行解。所有可行解的集合称为可行域。 基：设A是约束方程组的m×n阶系数矩阵，秩为m， 是A中阶非奇异子矩阵（即 ），则称是线性规划问题的一个基矩阵，简称基。B中的列向量称为基向量，与基向量对应的变量x称为基变量，其它变量称为非基变量。 基本解：令非基变量=0，则由Ax=b可求出一个解，这个解x称为基本解。 基本可行解：满足非负条件的基本解称为基本可行解。 最优解：使目标函数达到最优值的可行解称为最优解。 ;;目 录;线性规划的图解法;解的特殊情况——多个最优解;解的特殊情况——无可行解;解的特殊情况——无界解;线性规划的基本性质 ;凸集的概念 ;线性规划的基本性质;目 录;一、初始基本可行解的确定;是线性规划(2.19)的一个可行基。令 ;二、最优性检验 ;单纯形法求解步骤;单纯形方法的一般步骤;单纯形法举例; ; ;大M法;;两阶段法原理;两阶段法举例;Excel Solver（规划求解）;加载 “规划求解”;加载 “规划求解”;第1步 导入已知数据;第2步 确定 ‘可变单元格’ ;第3步 确定 ‘目标单元格’ ;第4步 确定 ‘约束单元格’ ;第5步 调用 ‘规划求解’ 模块;第6步 填写目标单元格和可变单元格;第7步 添加约束;第8步 “选项”设置;第9步 保存求解结果;显示求解结果;使用Excel求解例2.10;?掌握线性规划对偶理论及其基本经济学意义；;目 录;目 录;对偶问题的提出 ;对偶问题的一般形式 ;最小化问题的对偶问题的一般步骤;原问题与对偶问题;线性规划问题的对偶问题举例;目 录;对偶规划的基本性质 ;五、松驰性 设 ， 分别是原问题和对偶问题的可行解，则 ， 是最优解的充要条件是对所有的i和j，下列关系成立： 1．如果 ，有 ； 2．如果 ，有 ； 3．如果 ，有 ； 4．如果 ，有 。 其中pj是A的第j列，Ai是A的第i行。 ;目 录;对偶单纯形法的计算步骤 ;对偶单纯形法举例;对偶单纯形法具有如下优点：;例3.4：用对偶单纯形法求解线性规划;单纯形算法和对偶单纯形算法之差别 ;目 录;影子价格和对偶价格 ;决策变量、影子价格之间的对应关系 ;例3.7：求下列原问题的最优解及影子价格和对偶问题的最优解及影子价格。 min z=4x1+7x2 +8x3 s.t. x1+ x2 ≥3 x2 +2x3 ≥1 （LP） x1+ x2 + x3 ≥8 x1≥0,x2≥0,x3≥0;例3.8：A工厂计划生产甲、乙两种产品。每千克产品的销售价格和能源消耗量、以及能源资源见表3-26，怎样安排生产计划才能使A工厂获益最大？ ;其对偶问题是： min w = 360y1+200y2 +300y3 s.t. 9y1 + 4y2 + 3y3 ? 7 4y1 + 5y2 + 10y3 ? 12 y1 ? 0，y2 ? 0，y3 ?0;在一个最优生