大学物理—动量与角动量.ppt

* 3.4 质心运动定理 一、质心的速度与质心的动量 二、质心运动定理 三、质心参考系 * 一、质心的速度与质心的动量 而 由 物理意义：质点系的总动量等于质心的动量。 质心的速度 质心的动量 * 二、质心运动定理 质点系的总动量： 物理意义：无论质量如何分布，也不论外力作用在什么位置，质心的运动就像是质点系的全部质量集中于质心，所有外力也集中作用于质心的一个质点的运动，且与质点系的内力无关。 两边对t 求导： 质心运动定理 * 讨论 2）质心处的质点（质点系总质量）代替质点系整体的平动。 不变 质心速度不变就是动量守恒（同义语）。 3）系统内力不会影响质心的运动。 （如跳水运动员、抛掷的物体、爆炸的焰火等，其质心的运动都是抛物线） 1）若 * 三、质心参考系 质心参考系：指质心在其中静止的平动参考系。 通常总是选质心为其坐标原点。 分析力学问题时，利用质心系是方便的。 相对质心参考系，质点系的总动量为零。质心参考系是“零动量参考系”。 在质心参考系中 （注：选学内容） 质心系和惯性系是两个不同的概念。 质心系可能是，也可能不是惯性系！ * x y o 解：分析球的运动 答：沿拉动纸的方向移动 例题3.5 水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量M，设纸被拉动时与球的摩擦力恒为f， 求： t 秒后球相对桌面移动多少距离？ 质心运动定理 水平方向： * 例题3.5 一炮弹在轨道最高点炸成质量比m1:m2=3:1的两个碎片。其中m1自由下落，落地点与发射点的水平距离为R0，m2继续向前飞行，与m1同时落地。不计空气阻力，求m2的落地点。 解：炮弹炸裂前后所受外力始终是重力，所以炮弹炸裂对质心运动没有影响，m1和m2落地时，炮弹的质心坐标为: 由 得 将 代入得 xc 教材p95例3.11 * 3.5 质点的角动量和角动量定理 一、质点对定点的角动量 二、力对定点的力矩 三、质点的角动量定理 * 思路:与处理动量定理 动量守恒问题相同 一、质点对定点的角动量 t 时刻(如图) 定义 方向：垂直 组成的平面， 其指向可用右手螺旋法则确定。 大小： 为质点对定点O 的角动量 SI: 说明一个质点的角动量时，必须指明是对哪个固定点而言的。 * 【例】沿圆周运动的质点对于圆心O的角动量 微观体系的角动量是明显量子化的，其取值只能是普朗克常数 的整数或半奇数倍。 但因宏观物体的角动量比 大得多，所以宏观物体的角动量可以看作是连续变化的。 o r L v m * t 时刻 (如图) 定义 为力对定点O 的力矩 二、力对定点的力矩 大小： 中学就熟知的：力矩等于力乘力臂 方向：垂直 组成的平面，右手螺旋法则 力矩与定点有关。 * 质点对定点的角动量 力对定点的力矩 * 三、质点的角动量定理 （共线） 质点对定点的角动量随时间的变化率为: * M 和L都是相对惯性系中同一定点定义的。 物理意义：质点所受的合外力矩，等于质点角动量 对时间的变化率。 质点的角动量定理： —冲量矩，力矩的时间积累。 积分形式： 微分形式 物理意义 * 第3章 动量与角动量 * 3.1 冲量与动量定理 3.2 动量守恒定律 3.3 质心 3.4 质心运动定理 3.5 质点的角动量和角动量定理 3.6 角动量守恒定律 3.7 质点系的角动量定理 本章主要内容 * 基本要求 掌握质点的动量定理,通过质点的二维运动理解角动量和角动量定理,并能分析,计算简单力学问题. 掌握动量守恒定律和角动量守恒定律,并能运用解决二维运动力学问题. * 3.1 冲量与动量定理 一、动量 二、冲量 三、动量定理 四、平均冲力 * 一、动量 m 动量 二、冲量 为恒力时， 即恒力的冲量方向与恒力 的方向相同。 ◆ 冲量是过程量，描述力对时间的累积作用。 ◆ 冲量是矢量，其方向不只与力的方向有关， 要由积分 的方向决定。 仅当力 冲量：力的时间积累， * 三、动量定理 牛顿第二定律 动量定理的微分形式： 动量定理的积分形式： 物理意义：在 时间内质点所受合外力的冲量等于在同一时间内质点动量的增量。 物理 意义？ * 几点说明： 1) 上式表明过程量 仅与状态量 的增量相关。 冲量的方向与动量的增量方向相同. 2) 碰撞或冲击过程，牛顿第二定律无法直