人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》 单元测试（含答案）.docxVIP

试卷第 =page 3 3页，总 =sectionpages 3 3页 第二十一章《一元二次方程》 测试题 一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列方程为一元二次方程的是 ( ) A．ax2+bx+c=0 B．x2－2x－3 C．2x2＝0 D．xy＋1＝0 2．把方程x（3-2x）+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是（ ） A．3 B．-8 C．-10 D．15 3．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．0 4．若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0(a)必有一个根是（ ）A．0 B．1C．-1 D． 5．用配方法解一元二次方程2x2﹣4x+1=0，变形正确的是（　　） A．（x﹣）2=0 B．（x﹣）2= C．（x﹣1）2= D．（x﹣1）2=0 6．已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（?? ） A．7 B．5 C． D．5或 7．若关于 x 的一元二次方程x2﹣x﹣3m＝0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（） A．mB．mC．m＞﹣D．m 8．若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则＋的值为( ) A．3 B．－3 C． D．－ 9．已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于(　　) A．－1或－5 B．－1或5 C．1或－5 D．1或5 10．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 11．x=是下列哪个一元二次方程的根（　　） A．3x2+5x+1=0、 B．3x2﹣5x+1=0、 C．3x2﹣5x﹣1=0、 D．3x2+5x﹣1=0 12．已知m，n是方程x2﹣2018x+2019＝0的两个根，则（m2﹣2019m+2018）（n2﹣2019n+2018）的值是（　　）A．1 B．2 C．4037 D．4038 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．一元二次方程4x2= 3x 的解是_____________． 14．圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为_____． 15．关于的方程的两个解为、，则=_____. 16．已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________. 三、解答题（共6小题，第17题8分，第18题12分，第19题6分，第20题6分，第21题8分，第22题12分，共52分） 17、解下列方程 (1) x2-2x-5=0 (用配方法) (2)2x2+3x=4(公式法) 18、已知关于的方程． （1）当为何值时是一元一次方程？（2）当为何值时是一元二次方程？ 19、 已知两个方程和仅有一个相同的根，求的值． 20、小刚在做作业时，不小心将方程的一次项系数用墨水覆盖住了，但从题目的答案中，他知道方程的一个解为，请你帮助小刚求出被覆盖住的数 21、已知关于的一元二次方程. 求证：无论取任何实数时，原方程总有两个实数根； 22、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 答案第 = page 2 2页，总 = sectionpages 3 3页 参考答案 1．考点：一元二次方程 试题解析：解析：A选二次项系数为字母，要强调不为0；B选项不是等式；D选项有两个未知数，故选C． 答案：C 2．.考点：一元二次方程的一般形式 试题解析：解析：x（3-2x）+5=1 -2x2+3x+4=0 -2× 4=-8故选B． 答案：B 3．考点：一元二次方程的解 试题解析：解析：将x＝0代入原方程得a2－1＝0且a＋1≠0 所以a=1故选A． 答案：A 4．考点：一元二次方程 试题解析：解析：A选二次项系数为字母，要强调不为0；