限时小练35分层随机抽样.docx

限时小练35　分层随机抽样 1.某校为了解高一学生的学习规划情况，在高一年级6个班级中任选两个班级，并在所选的班级中按男女比例抽取样本，则应采用的抽样方法是(　　) A.简单随机抽样 B.分层随机抽样 C.先用分层随机抽样，再用随机数法 D.先用抽签法，再用分层随机抽样 答案　D 解析　采用抽签法从6个班级中抽取两个班级，然后采用分层随机抽样的方法在所选的班级中按男女比例抽取样本，故D项正确. 2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层随机抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生. 答案　15 解析　高二年级学生人数占总数的eq \f(3,10)，样本量为50，则应从高二年级抽取50×eq \f(3,10)＝15(名)学生. 3.某中学举行了为期3天的春季运动会，同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估，应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？ 解　由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应当采取分层随机抽样的方法进行抽样. 因为样本量＝120，总体个数＝500＋3 000＋4 000＝7 500. 则抽样比为eq \f(120,7 500)＝eq \f(2,125)， 所以有500×eq \f(2,125)＝8，3 000×eq \f(2,125)＝48，4 000×eq \f(2,125)＝64， 所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的答卷数分别是8，48，64. 分层随机抽样的步骤是： ①分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层. ②确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生的答卷中抽取的个体数分别是8，48，64. ③各层分别按简单随机抽样方法抽取样本，将各层抽取的个体合在一起构成样本. 这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论.