大学物理—狭义相对论基础(2).ppt

* 例6.7 设想有一光子火箭，相对于地球以速率 u=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？　 火箭参照系 地面参照系 解 ：固有长度 * 解：考虑相对论效应，取容器为 系，则在 系中，粒子从尾部到前端时间为 则在地面上（ 系） 测得时间为 此处不是固有时间！（不是发生在同一地点！） 所以 例6.8 设一容器长 ，以速率 沿长度方向运动，某时刻由容器尾部沿长度方向发射一粒子弹以相对容器 飞行，求在地面观察，该粒子从尾部到前端时间 * 二、相对论速度变换 洛伦兹坐标变换是基础 定义 由洛伦兹 坐标变换 上面两式之比 * 由洛伦兹坐标变换知 由上两式得 同样得 * 相对论速度变换式 逆变换 正变换 * 例6.9 设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？ 解： 选飞船参考系为S系 地面参考系为S系 * 问题引出： 经典力学牛顿第二定律 （1）不具有洛仑兹变换的不变性 寻找具有相对论性的质点运动力学方程和规律 （2）在 作用下获得加速，在 不变的情况下，质点速度大小会达到和超过光速 * 1) 物理量的定义 2) 物理量的变换 （一个参考系中的问题） （两个参考系的问题） 基本要求 了解 物理量为什么应这样定义？ 必须满足两个基本原则： 1) 基本规律在洛伦兹变换下形式不变 动量定理（守恒定律）动能定理（能量守恒）等 2) 低速时回到牛顿力学 相对论动力学基础包括两个方面的内容： * 6.5 狭义相对论动力学基础 一、相对论质量 二、相对论动能 三、相对论能量 四、相对论动量和能量的关系 * 力与动量 质量的表达 由力的定义式有： 持续作用 持续 但 的上限是 c m 随速率增大而增大 与牛顿力学形式相同 所以质量必须是 的形式 一、 相对论质量 * 实验证明 1）合理性（速度愈高质量值愈大） 2）特殊情况下可理论证明 归根结底是实验证明 * 讨论： 3) v 是粒子相对于某一参照系的速率，而不是某两个参照系的相对速率。同一粒子相对于不同参照系有不同速率时，在这些参照系中测得的这一粒子的质量也是不同的。 5) 当vc时，m趋于m0，这时可认为物体的质量与速率无关，就等于静止质量。这就是牛顿力学讨论的情况。 6）光子只有令其静止质量m0=0,光子才具有一定的质量 * 7）由于空间的各向同性 质量与速度方向无关 8）相对论动量 能记住吧？！ * 6.4 洛伦兹变换 一、洛伦兹坐标变换 二、相对论速度变换 * 此时，从O点发一闪光 经一段时间 光传到 P点 寻找 重合 两个参考系中相应的坐标值之间的关系 u P x x′ y y′ z z′ o o ′ ut . 一、洛伦兹坐标变换 * 由光速不变原理： 由于运动发生在x方向， 有 推导思路： u P x x′ y y′ z z′ o o ′ ut . 问题： 与 之间的变换? * 根据相对性原理、伽利略变换： 与 下面的任务是利用比较系数法，确定系数 k 设光信号沿x轴方向传播，由光速不变原理： 的变换应满足线性关系 x′= k ( x－ u t ) x = k ( x′+ u t′) { （1） （2） * 可求得 代回式（1），得 * 洛伦兹坐标变换： 正变换 * 令 则 正变换 逆变换 * 时间的测量与参考系有关。 时间测量与空间测量都是相对的。 1） 与 时间与空间测量密不可分。 伽利略变换 2） 讨论 时空坐标（x,y,z,t） * 变换无意义 速度有极限 光速是任何物体运动速度的极限 实际信号传递速度都不可能超过光速 3） 4）重要意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换 下保持不变. * 5）设有1和2两个事件在S和S系的时空坐标分别为： * 6) 由洛伦兹变换看同时性的相对性 解题的一般思路：找出事件在两个惯性系中的时空坐标，应用洛伦兹变换 事件1 事件2 两事件同时发生 =？ * 若 说明了同时性的相对性， 从上述式子，可产生一个疑问： 时序与因果关系 已知 ？ 0 0 事件1： 子弹出膛 子弹 时序: 两个事件发生的时间顺序。 在实验室参考系中，应先开枪后中靶。 在高速运动的参考系中， 是否能先中靶，后开枪？ 事件2： 中靶 0 结论：有因果联系的两事件的时序不会颠倒。 t 2 t 1 所以 ′ ′ 子弹速度 信号传