2022届高三二轮专题复习++数列.docx

PAGE PAGE 1 数列二轮复习教案 高考导航 考查方式：一般是两道小题或者一道大题（与三角轮考一般出现在第17题）。值得注意的是，2021年全国乙卷出现在第19题，2021年全国甲卷出现在第18题，且一改传统的命题方式，要求考生根据试题要求构建一个命题，呈现出开放的命题姿态，释放出老高考与新高考接轨、反套路化命题的高考趋势。 考查难度：数列题型多样，难度可难可易，但结合近几年的高考真题来看，仍然注重对基础知识、常规方法、基本能力的考查，中档题居多。 主干知识梳理 复习目标 1.夯实基础知识： 理解等差、等比数列的定义及常用性质，熟记等差、等比数列的通项公式以及前n项和公式； 2.强化常规方法： 进一步强化运用基本量法或常用性质解决等差、等比数列问题的方法；进一步巩固求通项公式（累加法、累乘法、构造法）和数列求和（分组求和、裂项相消法、错位相减法）的常规方法。 3.提高基本能力： 通过练习，提高逻辑推理能力和计算能力，培养函数与方程、分类与转化的思想方法。 4.构建知识网络，完善知识体系： 不仅要关注模块内的综合，还要关注数列与其他模块的交汇，通过解决综合问题完善知识体系。 复习计划 专题一 等差数列、等比数列 （1课时） 专题二 数列通项公式的求法 （1课时） 专题三 数列求和 （1课时） 专题四 数列综合 （1课时） 专题一 等差数列、等比数列 学习目标 1 .理解数列的函数特征、等差及等比数列的定义和常用性质，熟记等差、等比数列的通项公式以及前n项和公式； 2 .进一步强化运用基本量法或常用性质解决等差、等比数列问题的方法； 3 .关注知识交汇点，灵活运用所学知识解决简单的综合问题。 4 .提高逻辑推理能力和计算能力，培养函数与方程的思想方法。 二、重点知识回顾 等差数列 等比数列 定义 a a 通项公式 a a 前n项和公式 S S S S 下标和（m+n=p+q） a a 连续m项和 S 等差 等比 三、热身练习 （2017?课标 = 3 \? ROMAN \? MERGEFORMAT III，9）等差数列{an 则{a A. ?24 B. ?3 C. 3 D. 8 【归纳总结】 针对于等差（比）数列的问题，基本量法是常规方法： ①设基本量a1和d ②把条件转化为关于a1和d 四、自主检测 1.等差数列{an}，a10，a 然数n是 （ ） 8 B. 9 C. 16 D. 17 【归纳总结】 灵活运用等差数列的性质，尤其是等差数列中m+n=p+q，则am+an 2.等比数列{an}的前n项和为Sn A. 4:1 B. 6:1 C. 7:1 D. 9:1 【归纳总结】 1.灵活运用性质的确可以更简便的解决问题，但也不要忽略基本量法是常规方法； 2.运用基本量法解决等比数列的问题时，一定要分析所列方程（组）的结构，注意整体 计算，减少计算量，优化计算过程。 五、能力提升 例1（2020?全国卷 = 2 \? ROMAN \? MERGEFORMAT II，6）数列{an}中， A.2 B. 3 C. 4 D. 5 【归纳总结】 赋值虽不具有一般性，但科学研究又何尝不是从特殊到一般（发现规律、证明结论）， 然后又从一般到特殊（应用结论）的过程； 数列注重研究的是数字规律，赋值是研究数列规律最基础的方法。 变式1：等差数列{an}中，a1=1，a （ ） A.2