几何变换下求直线解析式.docx

几何变换下求直线解析式 探究 1.直线的平移变换 观察： 已知直线 l: y ? 2x ? 4 班级 姓名 直线 l 向上平移 2 个单位得到直线的解析式 . 直线 l 向下平移 2 个单位得到直线的解式 . 直线 l 向左平移 2 个单位得到直线的解式 . 直线 l 向右平移 2 个单位得到直线的解析式 . 发现： 直线上下平移的规律 , 左右平移的规律 . 在直线的上下左右平移变换后，解析式中的k 值 . 应用： 练习：把 y ? ? 1 x ? 4 向右平移 2 个单位后，再向下移 3 个单位，求平移后所得直线解析式？ 2 探究 2.直线的轴对称变换观察： 如图 A，C 两点关于 轴对称，D，B 两点关于 轴称. 四边形ABCD 是 . 发现： ， 且 k1,k2≠0 若 l1，l2 关于x 轴对称，则 ； 若 l1，l2 关于y 轴对称，则 ； 即两直线关于坐标轴对称k 值 . 应用： 练习 1：已知直线 y=3x-6 关于 X 轴对称的直线解析式为 , 它关于 y 轴对称的解析式为 . 练习 2：已知直线经过（0，4）且与坐标轴围成的三角形的面积为3,直线的解析式？ 练习 3：若直线 l:与直线关于y=1 对称，画出直线l 的图象并求出解析式. 探究 3.直线的旋转变换 观察：如图可知直线坐标轴交于A,B 两点A(-2,0 ),B(0,4).将直线AB 绕原点沿逆时针方向旋转 90 度得到直线CD. (1)请在图中画出C，D 两点, 并求出直线AB 和 CD 的解析式?. (2)判 断 AB 和CD 两直线的位置关系. (3) 若 ， 猜想直线 l1⊥l2，则k1k2= . 发现：两直线垂直时k 值的积为定值 . 应用： 已知A 点（-2，0）、B 点（-1，2） (1)过 C 点（0，-1）作直线CD 与直线AB 平行，求解析式. (2)求直线AB 关于 y 轴对称的直线解析式. (3)现有一直线y=kx-1，k≠0,若要使此直线与线段AB 有交点，则k 值的取值范围是多少？ 课堂小结： ①直线平行k 值 ,直线平移规律 . ②一次函数的直线关于坐标轴对称，两直线k 的值 . ③两直线垂直时k 值的积为定值 . 1