用配方法解一元二次方程同步练习含答案.docxVIP

九年级数学(上)第二章《一元二次方程》同步测 试 2.2 用配方法解一元二次方程 、选择题 1. 用配方法解方 -4x-7=0 时，原方程应变形 A．( x A．( x-2 ) B．(x+2) 2=11 C．( x-4 ) 2=23D．(x+4) 22 2. 将代数式 x2+6x-3 化为( x+p) 2+q 的形式， A．( x3) x-3 )22 2+6 C．(x+3) 2-12 2-12 3. 用配方法解方 -4x+1=0 时，配方后所得的方 A．( x A．( x-2 ) x+2) 2 =3 C．(x-2 ) 2=1 4. 用配方法解方 x2-4x+1=0 时，配方后所得的方程为( 2 22 A．( x-2 ) 2 (x-2 ) 2=3 C． 2 (x- 5.已知 M=2 a-1 ，N=a2- 7 a ( a 为任意实 数) ，则9 9 A．MN B．M=N C． MN D．不能确 D． M、 N 的大小关系为( 6. 将代数式2 x2- 配方后，发现它的最小值为( A．-30 B． -20 C．-5 D． 0 7.用配方法解一元二次方程 x2+4x-5=0 ，此方程可变形为( 2 2 2 2 A．( x+2) 2=9 B．( x-2 ) 2=9 C．(x+2) 2=1 8. 一元二次方程 x22-6x-5=0 配方可变 22 2 2 A．( x-3 ) =14 B．(x-3 ) =4 =14 =4 9. 用配方法解一元二次方程 x2+4x-3=0 原时方，程可变形为( 19 (x+2)2 23A．( x+2) 2=1 B．( x+2D) 2( =+2) 10.对于代数式 -x 2+4x-5 ，通过配方能说明它的值一定是 A．非正数 B．非负数 C．正数 D．负数 、填空题 1.将二次三项式 x2+4x+5 化成( x+p) 2+q 的形式应为 22 2. 若 x2-4x+5= (x-2 ) 3.若 a 为实数，则代数式 27 12a 2a2 的最小值为 ． 22 4.用配方法解方程 3x2-6x+1=0 ，则方程可变形为( x- ) 2= 2 5. 已知方程 x2+4x+n=0 可以配方成( x+m) 2=3，则( m-n) 2016= ． 6. 设 x， y 为实数，代数式22 5x2+4y2-8xy+2x+4 的最小值为 ． 7. 若实数 a，b 满足 a+b2=1，则 a2+b2 的最小值是 ． 8. 将 x2+6x+4 进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 ． 22 9. 将一元二次方程 x2-6x+5=0 化成( x-a ) 2=b 的形式，则 ab= ． 10. 若代数式 x2-6x+b 可化为( x-a ) 2-3 ，则 b-a= ． 三、解答题 1. 解方程：( 12)2 x +4x-1=0 ．(2) x -2x=4 ． 如：2. “a22=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例 如： 2 2 2 x +4x+5=x +4x+4+1= (x+2 ) +1， ∵( x+2)2 ≥ 0，( x+2) 2+1≥ 1， 2∴x +4x+5≥ 1． 2 试利用“配方法”解决下列问题： (1)填空：因为 x2-4x+6= ( x ) 2+ ；所以当 x= 时，代数式 x2-4x+6 有最 (填“大”或“小”)值，这个最值为 ． (2)比较代数式 x2-1 与 2x-3 的大小． 3. 阅读材料：若22m2-2mn+2n2-8n+16=0 ，求 m、 n 的值． 解：∵ 2m2-22+2n -8n+16=0 ，∴( m-2mn+n ) + ( n -8n+16 ) =0 ∴( m-n)2 2 2+2 ( n-4 ) =0，∴( m-n) =0，( n-4 ) =0，∴ n=4， m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： 22 ( 1)已知 a2+6ab+10b2+2b+1=0，求 a-b 的值； 22 (2)已知△ ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 2a2+b2-4a-6b+11=0 ，求△ ABC 的周长； (3)已知 x+y=2 ，xy2-z 2-4z=5 ，求 xyz 的值． 4. 先阅读理解下面的