量子力学课件1.ppt

（3）量子化条件的推广 由理论力学知，若将角动量 L 选为广义动量，则θ为广义坐标。考虑积分并利用 Bohr 提出的量子化条件，有 索末菲将 Bohr 量子化条件推广, 推广后的量子化条件可用于多自由度情况， 这样索末菲量子化条件不仅能解释氢原子光谱，而且对于只有一个电子（Li，Na，K 等）的一些原子光谱也能很好的解释。 （4） 玻尔量子论的局限性 1. 不能证明较复杂的原子甚至比氢稍微复杂的氦原子的光谱； 2. 不能给出光谱的谱线强度（相对强度）； 3. Bohr理论只能处理周期运动，不能处理非束缚态问题，如散射问题； 4. 从理论上讲，能量量子化概念与经典力学不相容。多少带有人为的性质，其物理本质还不清楚。 玻尔量子论首次打开了认识原子结构的大门，取得了很大的成功。但是它的局限性和存在的问题也逐渐为人们所认识. N.玻尔 (BOHR, Niels Hendrik David) 丹麦物理学家，1885年10月7日生于哥本哈根，1962年11月18日卒于哥本哈根。1916年起作为教授，1920年玻尔成为哥本哈根大学理论物理研究所所长。1913年成功地应用普朗克量子概念于卢瑟福原子的行星模型，从理论上解释了氢原子的光谱系。玻尔将此模型推广于描述其他元素，创建了一种元素周期系理论。由他命名的对应原理，建立了经典理论和量子理论之间的一种对应关系。1920年他获得诺贝尔物理学奖。 1927年玻尔与年轻的海森堡一起创立了量子力学的“哥本哈根诠释”，这个现在流行的量子理论公式化的物理诠释的基础是海森堡不确定原理和波粒二象性。后来他研究核物理与基本粒子物理问题。从1933年至1936年，他运用“沙袋模型”描述核反应。玻尔对于铀核裂变的解释，对后来的裂变技术的应用起了很重要的作用。从1943年到1945年，玻尔在洛斯阿拉莫斯从事原子弹的研制工作。 教 材：周世勋,《量子力学教程》,高等教育出版社,2009 其它主要参考书目： 1. 曾谨言,《量子力学教程》,科学出版社, 2003年 2. 曾谨言,《量子力学导论》(第二版),北大出版社,1998 3. 曾谨言,《量子力学》上、下册, 科学出版社, 1981 4. 曾谨言,《量子力学》卷Ⅰ(第三版), 科学出版社,2000 7. 钱伯初,《量子力学》,高等教育出版社,2006 5. 陈鄂生,《量子力学基础教程》,山东大学出版社2002 6. 张永德,《量子力学》, 科学出版社, 2003 7. 张怿慈,《量子力学简明教程》, 高教出版社, 1979 8. 苏汝铿,《量子力学》, 复旦大学出版社, 1997 9. 钱伯初、曾谨言,《量子力学习题精选与剖析》, 科学出版社,2000 10. 陈鄂生,《量子力学习题与解答》, 山东大学物理系, 2003 等等…… §3 实物粒子的波粒二象性 （一）L．De Broglie 关系 （二）de Broglie 波 （三）驻波条件 （四）de Broglie 波的实验验证 返回 德布罗意（1892—1987） 著名法国物理学家。1909年中学毕业，1910年取得历史学学士学位。在哥哥影响下，他转向物理学，1913年获物理学学士学位。1923年，他把光的波粒二象性推广至实物粒子，在此基础上，1924年向巴黎大学提交了关于物质波理论的博士论文，并获得博士学位。 但是物质波理论的发表，并未引起物理界的注意，幸运的是他的博士论文的抄本碰巧传到爱因斯坦手中。爱因斯坦不仅支持了普郎克的量子论，而且把德布罗意推上了物理学舞台。薛定格就是接受了这种物质波的思想后，建立起量子力学的。德布罗意是世界上第一个以博士论文获得诺贝尔物理学奖（1929年）的学者。 （一）L．De Broglie 关系 假定：与一定能量 E 和动量 p 的实物粒子相联系的波（他称之为“物质波”）的频率和波长分别为： E = hν ? ν= E/h P = h/λ ? λ= h/p 该关系称为de. Broglie关系。 根据Planck-Einstein 光量子论，光具有波动粒子二重性， 以及Bohr量子论，启发了de. Broglie，他 （1）仔细分析了光的微粒说与波动说的发展史； （2）注意到了几何光学与经典力学的相似性，提出了实物粒子（静质量 m 不等于 0 的粒子）也具有波动性。也就是说，粒子和光一样也具有波动-粒子二重性，二方面必有类似的关系相联系。 （二）de Broglie 波 因为自由粒子的能量 E 和动量 p 都是常量，所以由de Broglie 关系可知，与自由粒子联系的波的频率ν和波矢k（或