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数学暑假期间复习方法攻略 首先，要细致地对教材上所列的题型进行复习，这里的教材是 泛指，只要选定一本以题型为框架的参考书即可，市面上类似的书 籍很多，如复习全书等，精华的内容都是一致的，不必贪多，只要 锁定一本适合自己思路的参考书即可。复习时注意结合前期阶段的 复习根底，看到一个题型思考自己对此题型有没有思路，自己在根 底阶段是否遇见过类似题目，如何处理？ 经过思路上的之后，结合教材（如已报班或者购置考研帮会员 课程可结合老师授课内容），对自己不熟悉的思路重点掌握，并做 归纳总结。对每一个题型都做类似的工作，这样，熟悉了解题思路 之后再辅以题目的练习，就可以消化吸收，化为自己所用。 其次， 突出重难点是这一阶段需要明晰的复习任务。以下，按照考研数学 考试科目中要求的三科：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 分别说明各自的重难点分布。 1、高等数学 （1）复习要点：极限的求法；变限积分的应用； 导数应用；重积分的计算. （2）复习方法： 高等数学要加强解综 合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。注意 综合题的考察。一般说来，综合题的考查内容可以是同一学科的不 同章节，也可以是不科的。近几年试卷中常见的综合题有：级数与 积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空 间解析几何与多元函数微分的综合题；线性代数与空间解析几何的 综合题；以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用 题等等。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为 此需要熟悉标准的解题思路。 2、线性代数 （1）复习要点：行列式、矩阵公式；线性方程组 的求解；相似对角化问题. （2）复习方法： 线性代数的概念很 多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等 矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价 （矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关， 极大线性无关组，根底解系与通解，解的结构与解空间，特征值与 特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与标准形，正定， 合同变换与合同矩阵。 线性代数中运算法那么多，应清楚不要混 淆，重要的有：行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求 矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相 关的判定或求参数，求根底解系，求非齐次线性方程组的通解，求 特征值与特征向量（定义法，特征多项式根底解系法），判断与求 相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交 变换化二次型为标准形）。 线性代数从内容上看纵横交织，前后联 系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应 当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结， 努力搞清内在联系，使所学知识融会贯穿，接口与切入点多了，熟 悉了，思路自然就开阔了。 例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩 阵，且AB＝0，那么用分块矩阵可知B 的列向量都是齐次方程组Ax ＝0的解，再根据根底解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关 系，可以有r （B）≤n－r （A）即r （A）＋r （B）≤n，进而可求矩 阵A或B 中的一些参数。 凡此种种，正是因为线性代数各知识点之 间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，大家复 习时要注重串联、衔接与转换。 3、概率论与数理统计 （1）复习要点：常见分布；数字特征； 点估计问题； （2）复习方法： 最近几年理工类数学考试重点内容 的顺序是：①二维随机变量及其概率分布；②随机变量的数字特 征；③随机事件和概率；④数理统计。最近4年数学三考试重点内 容的顺序是：①随机变量的数字特征；②二维随机变量及其概率分 布；③随机事件和概率；④数理统计。最近几年年经管类数学考试 重点内容的顺序是：①随机变量的数字特征；②二维随机变量及其 概率分布；③随机事件和概率；④大数定律和中心极限定理。 与 微积分和线性代数不同的是，在概率论与数理统计中对根本概念 的深入理解所占的比例相当大，而其中解题的方法并不多，涉及到 的技巧是很少的（甚至可以说没有技巧）。要结合概率论与数理统 计自身的特点，进行有针对性的复习。 强化阶段的主要目标是熟悉 考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量 缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。 今年 的考试大纲还没有出来，同学们可以按照往年的考试大纲来进行复 习，等大纲出来同学们可以对照看看有没有变化的局部，针对性的 进行复习。