2018学年第一学期鄞州区初三期期末考数学试卷（含答案解析）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线的开口方向是　　 A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 2．（4分）已知是半径为5的圆的一条弦，则的长不可能是　　 A．4 B．8 C．10 D．12 3．（4分）圆的半径为5，若直线与该圆相离，则圆心到该直线的距离可能是　　 A．2.5 B． C．5 D．6 4．（4分）将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程是　　 A．向上平移2个单位长度 B．向下平移2个单位长度 C．向左平移2个单位长度 D．向右平移2个单位长度 5．（4分）一个公园有，，三个入口和，二个出口小明进入公园游玩，从“口进口出”的概率为　　 A． B． C． D． 6．（4分）在中，，，的内切圆半径为1，则的周长为　　 A．13 B．14 C．15 D．16 7．（4分）点，，是二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 8．（4分）如图，内接于半径为5的，点在上，且，则下列量中，值会发生变化的量是　　 A．的度数 B．的长 C．的长 D．的长 9．（4分）点是的重心，过点画分别交，于点，，则与的面积之比是　　 A． B． C． D． 10．（4分）如图，半径为3的的与的边相切于点，交于点，则的长为　　 A． B． C． D． 11．（4分）如图，将抛物线图象中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象则新图象与直线的交点个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（4分）如图，矩形矩形，能求出图中阴影部分面积的条件是　　 A．矩形和矩形的面积之差 B．矩形和矩形的面积之差 C．矩形和矩形的面积之和 D．矩形和矩形的面积之和 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）正六边形的每个内角的度数是　　度． 14．（4分）已知：，则的值是　　． 15．（4分）比较与的大小，其中值较大的是　　． 16．（4分）若二次函数的图象最高点的纵坐标为3，则的值是　　． 17．（4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径，如图，用角尺的较短边紧靠圆于点，并使较长边与圆相切于点，记角尺的直角顶点为，量得，，则圆的半径是　　． 18．（4分）中，，，将它绕着斜边中点逆时针旋转一定角度后得到△，恰好使，同时与、分别交于点、，则的长为　　． 三、解答题（第19题6分，第20、21题各8分，第22-24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分） 19．（6分）计算： 20．（8分）一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同． （1）从中任意摸出1个球，则摸到白球的概率是　　． （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是红球的概率． 21．（8分）如图，一个正方体木箱沿斜面下滑，正方体木箱的边长为，斜面的坡角为，且． （1）当木箱滑到如图所示的位置时，，求此时点离开地面的距离； （2）当点离开地面的距离是时，求的长． 22．（10分）如图，点是以为直径的上一点，与的延长线相交于点，已知，． （1）求证：与相切； （2）若的半径为3，求阴影部分弓形的面积． 23．（10分）小关为探索函数的图形性质，通过以下过程画出图象： （1）列表：根据表中的取值，根据解析式求出对应的值，将空白处填写完整． 0 0.5 1 1.5 2 3 4 3.46 2.64 　　 1.81 1.73 1.81 　　 2.64 3.46 （2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象； （3）小关观察图象分析可知，图象上纵坐标是横坐标3倍的点的横坐标的范围是　　 24．（10分）如图，校园空地上有一面墙，长度为4米．为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园．设长为米，矩形花园的面积为平方米． （1）如图1，若所围成的矩形花园边的长不得超出这面墙，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）在（1）的条件下，当为何值时，矩形花园的面积最大，最大值是多少？ （3）如图2，若围成的矩形花园的边的长可超出这面墙，求围成的矩形的最大面积． 25．（12分）定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”．我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”， （1）如图1，在的正方形网格中有一个，请你在网格中找格点，使得四边形是被分割成的“友谊四边形”，（要求画出点的2种不同位置） （2）如图2，平分，，，四边形是被分割成的“友谊四边形”，求长； （3）如