2019学年第一学期江北区初三期期末考数学试卷（含答案解析）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2019-2020学年浙江省宁波市江北区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每个小题的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）成语“水中捞月”所描述的事件是　　 A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 2．（4分）若，则　　 A． B． C．2 D．5 3．（4分）如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是　　 A． B． C． D． 4．（4分）的半径为5，圆心到直线的距离为3，下列位置关系正确的是　　 A． B． C． D． 5．（4分）在中华人民共和国成立70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），在这14个字符中，随机抽取一个数字或字母，则抽取到数字“9”的概率为　　 A． B． C． D． 6．（4分）如图，在方格纸中，点，，都在格点上，则的值是　　 A．2 B． C． D． 7．（4分）如图，在中，，，于点．则与的周长之比为　　 A． B． C． D． 8．（4分）二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是　　 A． B． C． D． 9．（4分）已知：在中，，，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是　　 A． B． C． D． 10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，过格点，，画圆弧，则点与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是　　 A． B． C． D． 11．（4分）如图，的半径为5，将长为8的线段的两端放在圆周上同时滑动，如果点从点出发按逆时针方向滑动一周回到点，在这个过程中，线段扫过区域的面积为　　 A． B． C． D． 12．（4分）已知二次函数，则函数图象随着的逐渐增大而　　 A．先往右上方移动，再往右平移 B．先往左下方移动，再往左平移 C．先往右上方移动，再往右下方移动 D．先往左下方移动，再往左上方移动 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）比较三角函数值的大小：　　（填入“”或“” ． 14．（4分）底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于　 　． 15．（4分）抛物线的对称轴是直线　　． 16．（4分）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是　 　度． 17．（4分）如图，在中，、、分别在、、上，，，，，则的长为　　． 18．（4分）如图，已知的半径为2，弦，点为优弧上动点，点为的内心，当点从点向点运动时，点移动的路径长为　　． 三、解答题（本大题有8小题，第19题6分，第20，21，22题各8分，第23题10分，第24题12分，第25题12分，第26题14分，共78分） 19．（6分）计算： 20．（8分）我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为，，，四个等级，并绘制了不完整的两种统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加知识竞赛的学生共有 　　人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，　　，　　，等级对应的圆心角为 　　度； （3）小明是四名获等级的学生中的一位，学校将从获等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率． 21．（8分）已知二次函数 （1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象； （2）根据图象直接回答：当时，求的取值范围；当时，求的取值范围． 22．（8分）如图，某航天飞机在地球表面点的正上方处，从处观测到地球上的最远点，即是的切线，若，地球半径为， 求：（1）航天飞机距地球表面的最近距离的长； （2）、两点间的地面距离，即的长．（注：本题最后结果均用含，的代数式表示） 23．（10分）如图，直线交于，两点，是直径，的平分线交于点，过点作于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 24．（12分）（1）如图1，在平行四边形中，点，是三等分点，点，是三等分点，，分别交于点，，求证：． （2）如图2，由64个边长为1的小正方形组成的一个网格图，线段的两个端点在格点上，请用一把无刻度的尺子，画出线段三等分点，．（保留作图痕迹） 25．（12分）每年十月的第二个周四是世界爱眼日，为预防近视，超市决定对某型号护眼台灯进行降价销售．降价前，进价为30元的护眼台灯以80元售出，平均每月能售出200盏，调查表明：这种护眼台灯每盏售价每降低1元，其月平均销售量将增加10盏． （1）写出月销售利润（单位：元）与销售价（单位：元盏）之间的函数表达式； （2）当销售价定为多少元时，所得月利润最大？最大月利润为多少元？ 26．（14分）问题提出： 如图1，在等边中，，半径为3，为圆上一动点，连接，，求的最小值 （1）尝试解决： 为了解决这个问