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第二课时 函数的最大(小)值;1.了解函数的最大(小)值的概念,能够区分极值与最值;
2.能利用导数求某些函数给定闭区间上不超过三次的多项式的最大(小)值;
3.掌握导数在解决实际问题中的应用。;一:情境导入; 2.若函数y=f(x) 的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大,f′(b)=0;
而且在点x=b附近的左侧图象单调递增,右侧图象单调递减. 则f(b)叫做y=f(x)的极大值.
; 极值是一个局部概念,只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小. 所以最值问题的学习显得尤为重要。;二:定义新知;思考:函数极值与最值的关系?;三:例题讲解;思考: 求函数最值的方法步骤?;三:例题讲解;;A;1个;思考: 画出函数f(x)的大致图象的步骤有哪些?
;四:巩固训练;五:导数的实际应用;;六:课堂小结;;七:作业布置; 极值与最值 曲:海伦(桥边姑娘)
求最值,我先求导,找导数的零点。
我找出了那些分区间,我逐一论正负。
导函数为正的区间,原函数在递增;
导函数为负的区间,原函数在递减。
增增减减,你曲折有形,
参照图象,我找出极值。
我说极值与端点值哪个最大?
我把你比一比,大小放心上。
极值与端点值,各显神通。
我把你放心房,最值在荡漾。嗯嗯……;谢谢观看!
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