2019学年第一学期北仑区初三期期末考数学试卷（含答案解析）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2019-2020学年浙江省宁波市北仑区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）下列事件是必然事件的是　　 A．明天太阳从西方升起 B．打开电视机，正在播放广告 C．掷一枚硬币，正面朝上 D．任意一个三角形，它的内角和等于 2．（4分）已知，则等于　　 A． B． C．2 D．3 3．（4分）二次函数的图象的顶点坐标为　　 A． B． C．， D．， 4．（4分）如图，在中，，，，则的值是　　 A． B． C． D． 5．（4分）已知，如图，点，，在上，，则的度数是　　 A． B． C． D． 6．（4分）如图，中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与不相似的是　　 A． B． C． D． 7．（4分）将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为　　 A． B． C． D． 8．（4分）如图，在中，、分别在、上，且，，若，则　　 A．12 B．15 C．24 D．27 9．（4分）下列四个结论，不正确的是　　 ①过三点可以作一个圆； ②圆内接四边形对角相等； ③平分弦的直径垂直于弦； ④相等的圆周角所对的弧也相等． A．②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 10．（4分）如图，是一张周长为的三角形纸片，，是它的内切圆， 小明准备用剪刀在的右侧沿着与相切的任意一条直线剪下，则剪下的三角形的周长为　　 A ． B ． C ． D ． 随直线的变化而变化 11．（4分）已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表： 0 1 2 3 0 3 4 3 0 则在实数范围内能使得成立的取值范围是　　 A． B． C． D．或 12．（4分）如图，在菱形中，，，点是边上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，当点从点运动到点时，点的运动路径长为　　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）已知：线段，，是线段，的比例中项，则线段　 　． 14．（4分）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置　　位． 15．（4分）已知函数的图象与轴只有一个有交点，则的值为　　． 16．（4分）如图，在中，弦，点在上移动，连接，过点作交于点，则的最大值为　　． 17．（4分）如图，分别以正五边形的顶点，为圆心，以长为半径画，．若，则阴影部分图形的周长为　　（结果保留． 18．（4分）如图，四边形中，，，于交于，若，，则线段　　． 三、解答题（本大题有8小题，共78分） 19．（8分）“2016奥康国际温州马拉松竞赛”的个人竞赛项目共有三项：．“马拉松” ．“半程马拉松” ．“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组． （1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为　　． （2）请用画树状图或列表的方法，求出小明和小刚被分配到同一项目组的概率． 20．（6分）计算： ． 21．（8分）在全校的科技制作大赛中，王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架．如图所示，卡槽的宽度与内三角形的边长相等．已知，，，一块手机的最长边为，王浩同学能否将此手机立放入卡槽内？请说明你的理由（参考数据：，， 22．（10分）如图，下列网格由小正方形组成，点，，都在正方形网格的格点上． （1）在图1中画出一个以线段为边，且与面积相等但不全等的格点三角形； （2）在图2和图3中分别画出一个以线段为边，且与相似（但不全等）的格点三角形，并写出所画三角形与的相似比．（相同的相似比算一种） 23．（10分）如图，已知在中，，的平分线交边于点．以上点为圆心作，使经过点和点． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，劣弧的长为，求线段，与劣弧所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和． 24．（10分）网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量与销售单价（元满足如图所示的函数关系（其中． （1）若，求与之间的函数关系式； （2）销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 25．（12分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，在抛物线的对称轴直线上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标； （3）如图2，点为直线上方抛物线上一点，若，请求出点坐标． 26．（14分）等腰中，，作的外接圆． （1）如图1，点为上一点（不与，重合），连接，，，记与的交点为．