3.3 函数的值域（精练）（解析版）.docx

3.3 函数的值域（精练） 【题组一 直接法--直接利用单调性】 1．（2020·全国高三专题练习）函数，的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，故作出其函数图象如下所示： 由图，结合二次函数的性质，可知：，，故其值域为.故选：B. 2．（2021·全国高三专题练习）已知函数，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得， 即函数的定义域为， 又函数在上递减， 所以函数在上递减， 所以函数的最大值为，最小值为， 即函数的值域为， 故选：C. 3．（2021·黑龙江哈尔滨市）函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ，即函数的值域为.故选：A. 4．（2021·沙坪坝区）函数的值域为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， ， 的值域为.故选：C. 5．（2021·全国高三专题练习）函数的值域是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数中，因为所以. 有.故选C. 6．（2021·安徽高三月考（理））函数定义域和值域分别为、，则=（ ） A．[-1，3] B．[-1，4] C．[0，3] D．[0，2] 【答案】D 【解析】要使函数有意义, 则解得， 故； 由， 所以.故. 则选:D 7．（2020·黑龙江哈尔滨市）函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，且， 所以，即的值域为.故选：A 8．（2021·黑龙江大庆市）函数的值域为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由原函数得，； ，；；；； ；原函数的值域为．故选：C． 9．（2020·全国高三专题练习）函数的值域为（ ） A．R B． C． D． 【答案】D 【解析】∵函数， ∵， 函数的值域为即. 故选：D. 10．（2020·全国高三专题练习）函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数，对称轴为， 在上单调递减，在上单调递增，，， 即函数的值域为．故选：． 11．（2021·广东清远市）函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题得. 当时，当或时，取最小值0；当时，取最大值. 所以当或时，取最小值0；当时，取最大值. 所以函数的值域为.故选：C 12．（2020·四川遂宁市）函数的值域为______． 【答案】 【解析】当时， 当时， 综上可得，的值域为故答案为： 【题组二 换元法--再判断单调性】 1．（2020·全国高三专题练习）函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】令，且， 则，函数转化为 由，则，即值域为故选：A. 2．（2020·全国高三专题练习）函数的值域为______________. 【答案】 【解析】函数的定义域为， 令，得，故， 所以函数的值域为. 故答案为：. 3．（2021·九龙坡区·重庆市育才中学高三）函数的最大值是 A．-1 B．1 C．-2 D．2 【答案】D 【解析】设,则,所以, 则当时,,故选:D 4．（2020·全国高三专题练习）函数的值域为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，，令，则，原函数化为，该函数在上为减函数，在上为增函数，又当时，，当时，，当时，.∴函数的值域为， 则函数的值域为.故选：C. 5．（2021·江苏徐州市）若函数的定义域为，则函数的值域为________． 【答案】 【解析】由，解得，所以． 函数 ，，则， 由二次函数的知识得当，即时，得；当，即时时，得， 所以．所以函数的值域是．故答案为：． 6．（2020·全国高三专题练习）若，则的取值范围是________ 【答案】 【解析】因为 所以解得，令， 则 所以， 因为，所以，所以 所以 故答案为： 【题组三 分类常数法--再判断单调性】 1．（2021·全国高三专题练习）函数，的值域是________； 【答案】； 【解析】,因为,故, 故.故答案为： 2．（2020·全国高三专题练习）函数的值域为__________． 【答案】(0,1) 【解析】 即的反函数为 又则解得 故函数的定义域为 所以函数的值域为， 故答案为 3．（2020·全国高三专题练习）函数的值域是_______． 【答案】 【解析】函数 ， 当，由基本不等式得， 当且仅当，即时，等号成立， 当时，由基本不等式得， 当且仅当，即时，等号成立， 所以函数的值域为， 故答案为. 4．（2021·浙江高三月考）函数的值域为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，∵，故选D 5．（2021·全国高三专题练习）函数的值域为________. 【答案】 【解析】令，则，