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* * 等比数列前n项和 宜昌市一中 许红艳 等比数列前n项和 我们的目标： 1、经历等比数列的前n项和公式推导的探索过程，探究特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想； 2、结合公式推导的过程，准确记忆公式，同时归纳出公式应用中的易错点，会用和公式解决有关等比数列的一些简单问题。 故事情景 一个打工族见近几年房价逐年飙升，觉得房子还是早买好，于是去找吝啬的老板借钱，尊敬的BOSS ，我好不容易淘到一套房，实在是不敢再等了，您能借我点钱付首付么？ 当然可以，不过…… 有个条件 故事情景 在30天中，我第一天借给你1万元，第二天借给你2万元，以后每天借给你的钱都比前一天多1万； 但借钱第一天你还给我1分，第二天还给我2分，以后每天还的钱数都是前一天的2倍，30天后互不相欠如何？ 故事情景 穷人听后觉得挺划算，本想答应BOSS的条件，但又想到此人是吝啬出了名的，会有这么便宜的事吗？我是不是会上当呀？ 你能帮帮这位穷人吗？ 在30天中，我第一天借给你1万元，第二天借给你2万元，以后每天借给你的钱都比前一天多1万； 但借钱的第一天你还给我1分，第二天还给我2分，以后每天还的钱数都是前一天的2倍，30天后互不相欠。 探究尝试 穷人借的钱： 穷人还的钱： 观察： …… 猜测： 千万不能借呀！ 能借吗？ 尝试验证 验证： 猜测： 新知建构 问题： ① ② 由①－ ②得 当 当 能力拓展 能力拓展 当 当 公式选择 分类讨论 知三求二 能力拓展 远望巍巍塔七层 红光点点倍加增 共灯三百八十一 请问尖头几盏灯 三盏灯 * *
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