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《实变函数》 一、单项或多项选择题 1、下列正确的是（ 2 3 4 ）     （1）A\(B\C)(A\B)\C （2）A (B C) A B A C    c c   （3） A B \CA B C （4）(A\B)\CA\ B C 2、下列正确的是（ 2 4 ） （1）无理数集是可数集； （2）超越数构成的集合是不可数集； R A B （3）若 中两个Lebesgue 可测集 和 的基数相等，则它们的测度也相等； （4）Q表示全体有理数集，则Q2014 是可数集. 1 1 1 3、在R中令A{1, , , , },则（ 3 4 ） 2 3 n  （1）A为闭集 （2）A为开集 （3）A 0 （4）A为疏集 4、设AR满足mA0，则（ 1 3 ） （1）A为 Lebesgue 可测集 （2）A为可数集 f A A （3）任意可测函数 在 上可积 （4） 为疏集 R f (x) x f (x)1 x f (x)0 5、在 上定义 ，当 为有理数时， ，当 为无理数时， ，则 （ 3 4 ） （1） f 几乎处处连续 （2）f 不是可测函数 （3） f 在R上处处不连续 （4）f 在R上为可测函数 6、设f ,f M(X),则（1 2 3 4 ） n      （1）f M X （2） f M X 2     （3）f M X （4）limf M X n n   7、若f 在 0,1 上L可积，则下列成立的是（ 1 2 ）     f  0,1 f 0,1 L （1） 在 上几乎处处成立 （2） 在 上 可积   2   （3）f 在 0,1 上几乎处处连续 （4）f 在 0,1 上非L可积 8、设f ,f n1,2,3, 是 X 上几乎处处有限的可测函数，则下列结论正确的是（ 1 n 3 ） f f ,a.u., f f ,a.e.; （1）若 则 n