高中数学必修5《等差数列的前n项和》说课PPT.pptVIP

* 下面我们来看一个生活中的应用题，请大家想想该如何解决。 等差数列的前n项和 安陆二中 沈辉 教学设计 教法学法 学情分析 教材分析 教学目标 教学重难点 等差数列的前n项和 《等差数列的前n项和》的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。 教 材 分 析 1 《高中数学课程标准》：掌握等差数列前n项和公式，并能用公式解决简单的问题。 等差数列的前n项和公式是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具． 等差数列的前n项和 教学设计 教法学法 学情分析 教材分析 教学目标 教学重难点 等差数列的前n项和 知识与技能：掌握等差数列的前n项和公式及其获取思路；会用公式解决一些简单的问题． 教 学 目 标 2 过程与方法：通过公式的推导和运用，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能力 ． 情感与态度：让学生经历公式的推导过程，使学生获得发现的成就感，体现模仿与创新的重要性． 等差数列的前n项和 教学设计 教法学法 学情分析 教材分析 教学目标 教学重难点 等差数列的前n项和 重点： 探索并掌握等差数列的前n 项和公式． 难点： 等差数列前n 项和公式推导思路的获得． 教 学 重 难 点 3 等差数列的前n项和 教学设计 教法学法 学情分析 教材分析 教学目标 教学重难点 等差数列的前n项和 安陆市一般高中学生，具有一定的分析和解决问题的能力，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。 学 情 分 析 4 已经掌握了等差数列的定义、通项公式、性质以及高斯求和法等相关知识。 等差数列的前n项和 教学设计 教法学法 学情分析 教材分析 教学目标 教学重难点 等差数列的前n项和 学法：问题情境法，突出探究、发现与交流。 教法学法 5 教法：采用“探究——发现”教学模式，并利用多媒体辅助教学 。 等差数列的前n项和 教学设计 教法学法 学情分析 教材分析 教学目标 教学重难点 等差数列的前n项和 启发引导 探索发现 （18分钟） 类比联想 总结公式 （5分钟） 创设情景 提出问题 (2分钟) 课堂小结 布置作业 （4分钟） 变式训练 深化认识 （16分钟） 教 学 设 计 6 等差数列的前n项和 你知道图案中第1层到第100层一共有多少个座位吗？ 教学设计之创设情境 提出问题 6 第29届奥运会的主会场——“鸟巢” 。建筑界专家认为，“鸟巢”不仅为2008年奥运会树立一座独特的历史性的标志性建筑，而且在世界建筑发展史上也将具有开创性意义。 “鸟巢”共设近10万个座位，其中8万个是永久性的,共分为13 个区，其中某区的座位自下而上呈现出一个三角形图案(入口处当座位计算），共有100层。 等差数列的前n项和 设计意图 源于生活，富有人文气息. 图中算数，激发学习兴趣. 承上启下，探讨高斯算法. 等差数列的前n项和 教学设计之创设情境 提出问题 6 首 尾 配 对 教学设计之启发引导, 探索发现 6 探究一：① 等差数列的前n项和 若仿照高斯算法，采用首尾配对的方法来求和 50 ② ＋ ＋ ＋ 教学设计之启发引导, 探索发现 6 等差数列的前n项和 （1）n为偶数时： （2）n为奇数时： 记 = ？ ? ③ 奇数项求和需找中间项？？ 教学设计之启发引导, 探索发现 6 等差数列的前n项和 设计意图 等差数列的前n项和 教学设计之启发引导, 探索发现 6 通过比较，引出了高斯“首尾配对” 所存在的缺点，进让学生产生改进求和方法的愿望。 首项与末项的和： 1＋100＝101 第2项与倒数第2项的和： 2＋99 ＝101 第3项与倒数第3项的和： 3＋98 ＝101? · · · · · · 第50项与倒数第50项的和：50＋51＝101 于是所求的和是： 101×50＝5050 1+2+3+······+100=？ 反思探究： 和式中第k项与倒数第k项的和都等于首、末两项的和，故所求的和可以用首项、末项来表示. 启发： 教学设计之启发引导, 探索发现 6 等差数列的前n项和 1 2 3 n 教学设计之启发引导, 探索发现 6 借助几何图形之直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形，获得算法. 探究2：图案中，第1层到第 层一共有多少个座位？ 倒序求和法 等差数列的前n项和 设计意图 等差数列的前n项和 教学设计之启发引导, 探索发现 6 让学生体验“倒序求和”这一算法的合理性,从心理上完成对“首尾配对”算法的改进,为下面推导等差数列前n项和作好必要的知识铺垫. 探究3： 教学