小学数学思维方法教学教程完整版电子课件.ppt

;小学数学思维方法;目 录;数学思维方法的产生与发展;;;1.数学方法论的研究与教学为什么会向数学思维方法的方向发展？ 2.小学数学教学中应如何注重数学方法与数学思维的转换？ 3.波利亚、徐利治等一批数学家对数学方法的研究给我们哪些启示？ 4.小学数学学习中解题方法与思维的作用有什么差异？;数学思维方法研究的主要内容;（一）思维的定义 思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与 概括的反应。 （二）思维的特征;（一）思维的定义 思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与 概括的反应。 （二）思维的特征;1;1.思维与数学思维的分类与差异是什么？ 2.为什么数学的教学活动要强调数学思维的作用？ 3.数学思维对儿童数学学习的积极作用是什么？ 4.强调数学思维的学习对小学数学教师的重要性在哪里？;数学史上几种重要的思维方法;;;1.说明算术思维与代数思维的差异。 2.为什么说极限数学思维方法是数学的一种飞跃？ 3.举出具体实例说明随机现象在日常生活中的表现。;数学思维方法与数学教育;;（一）思维的定义 思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与 概括的反应。 （二）思维的特征;1.了解数学家关于数学整体的认识与理解。 2.中国数学史中关于算术计算的思维方法对小学数学教育有哪些启示？ 3.为什么强调数学思维、数学思维方法是现代数学教育的重要内容？;THANKS!;小学数学思维方法;目 录;数学中的逻辑思维;;1.逻辑思维的基本规律是什么？ 2.数学逻辑思维的基本形式是什么？ 3.举例说明演绎推理的形式。 4.举例说明数学归纳法的应用。;数学中的非逻辑思维;;（一）思维的定义 思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与 概括的反应。 （二）思维的特征;（一）思维的定义 思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与 概括的反应。 （二）思维的特征;1.数学中非逻辑思维有哪几种主要形式？ 2.举例说明一种非逻辑思维的数学例子。;数学中的创造性思维;;;;1.数学中创造性思维有哪些主要特点？ 2.数学创造性思维的培养应注重哪几个方面的问题？ 3.结合数学中创造性思维的特征举出一个实例。;THANKS!;小学数学思维方法;目 录;化归法概述;;（一）思维的定义 思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与 概括的反应。 （二）思维的特征;1.什么是化归法？化归法通常有怎样的分类？ 2.利用化归法解决问题应注意哪些问题？ 3.结合具体例子说明化归法在数学解题中的作用。;变形法;;1.结合等价变形、恒等变形、同解变形说明变形法在解题中的作用。 2.结合例子说明参数变形法在解题中的作用。 3.说明恒等变形时引入特殊值检验的作用。;分割法;;;1.举出一个整体分割法的例子来说明分割化归方法的作用。 2.举出一个外延分割法的例子来说明分割化归方法的作用。 3.结合具体例子解释局部变动的化归作用。;关系映射反演方法;;（一）思维的定义 思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与 概括的反应。 （二）思维的特征;1.用实例说明RMI方法中的映射φ与逆映射φ-1。 2.为什么说RMI方法是化归方法的进一步发展？ 3.结合函数法、待定系数法说明RMI方法的应用。;THANKS!;小学数学思维方法;目 录;逐次渐进方法概述;;;1.什么是逐次渐进方法？ 2.数学中的逐次渐进法有哪些分类？ 3.结合实例说明逐次渐进法在数学中有何作用及意义？;逐次渐进方法的应用;;（一）思维的定义 思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与 概括的反应。 （二）思维的特征;1.运用逐次逼近的方法举出一个初等数学的例子。 2.运用具体例子说明递推法的逐次渐进的作用。 3.结合实例论述递归方法在解决数学问题时应用逐次渐进的意义。;逐次渐进应用中的思维方法;;1.逐次渐进方法与化归法的差异是什么？ 2.结合具体例子说明类比猜想在逐次渐进方法中的应用及地位。 3.结合具体例子说明归纳猜想在逐次渐进方法中的应用及地位。 4.说明简单化原理在数学教学及数学理论方面的作用。;THANKS!;小学数学思维方法;目 录;数学问题的观察与实验;;1.数学教学中的观察与实验的方法对数学学习的意义表现在哪些方面？ 2.实验的试错过程在学习中的作用是什么？ 3.小学数学中的观察与实验应当注意哪些方面？;合情推理与数学解题;;;1.在严格、准确的数学教学和解题中为什么要提倡合情推理？ 2.合情推理对数学学习的积极意义是什么？ 3.波利亚提倡的初等数学的解题方法对我们小学数学教学有什么启示？;分析与综合方法;;1.分析法的主要特征是什么？如何结合具体的小学数学问题进行教学？ 2.运用具体的小学数学问题说明综合法的运用。 3.选择适当的小学