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3-2期末复习-电磁感应中的动力学和能量问题 能力课2　电磁感应中的动力学和能量问题 一、选择题(1～3题为单项选择题，4～7题为多项选择题) 1．如图1所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则(　　) 图1 A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 B．ef将交减速向右运动，最后停止 C．ef将匀速向右运动 D．ef将往返运动 解析　ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIL＝eq \f(B2L2v,R)＝ma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故A正确。 答案　A 2．一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为L的绝缘轻细杆悬挂于O1点，杆所在直线过圆环圆心，在O1点的正下方有一半径为L＋2r的圆形匀强磁场区域，其圆心O2与O1点在同一竖直线上，O1点在圆形磁场区域边界上，如图2所示。现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放，下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直，已知重力加速度为g，不计空气阻力及其他摩擦阻力，则下列说法正确的是(　　) D．电阻R中产生的焦耳热为eq \f(1,2)mg(h－μd) 解析　由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒有mgh＝eq \f(1,2)mv2，所以I＝eq \f(E,2R)＝eq \f(BLv,2R)＝eq \f(BL\r(2gh),2R)，A错；流过R的电荷量为q＝eq \o(I,\s\up6(－))t＝eq \f(ΔΦ,2R)＝eq \f(BLd,2R)，B错；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Q＝mgh－μmgd，C错；由于导体棒的电阻也为R，则电阻R中产生的焦耳热为eq \f(1,2)Q＝eq \f(1,2)mg(h－μd)，D对。 答案　D 4．如图4所示为一圆环发电装置，用电阻R＝4 Ω的导体棒弯成半径L＝0.2 m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R1＝1 Ω。整个圆环中均有B＝0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r＝1 Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速圆周运动，角速度ω＝300 rad/s，则(　　) 图4 A．当OA到达OC处时，圆环的电功率为1 W B．当OA到达OC处时，圆环的电功率为2 W C．全电路最大功率为3 W D．全电路最大功率为4.5 W 解析　当OA到达OC处时，圆环的电阻为1 Ω，与R1串联接入电源，外电阻为2 Ω，棒转动过程中产生的感应电动势E＝eq \f(1,2)BL2ω＝3 V，圆环上分压为1 V，所以圆环上的电功率为1 W，A正确，B错误；当OA到达OD处时，圆环中的电阻为零，此时电路中总电阻最小，而电动势不变，所以电功率最大为P＝eq \f(E2,R1＋r)＝4.5 W，C错误，D正确。 答案　AD 5．如图5所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.4 m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m)ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m＝0.1 kg、电阻均为R＝0.2 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5 T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止。(g＝10 m/s2)，则(　　) 图5 A．F的大小为0.5 N B．金属棒ab产生的感应电动势为1.0 V C．ab棒两端的电压为1.0 V D．ab棒的速度为5.0 m/s 解析　对于cd棒有mgsin θ＝BIL，解得回路中的电流I＝2.5 A，所以回路中的感应电动势E＝2IR＝1.0 V，B正确；Uab＝IR＝0.5 V，C错误；对于ab棒有F＝BIL＋mgsin θ，解得F＝1.0 N，A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv，解得v＝5.0 m/s，D正确。 答案　BD 6．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图6所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则(　　) 图6 A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝eq \f(B2L2v,R) D．电阻R