宕昌县高中20182019学年上学期高三数学10月月考试题.doc

宕昌县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 宕昌县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 PAGE/NUMPAGES 宕昌县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 宕昌县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________座号_____姓名__________分数__________ 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.） 1．已知正方体的不在同一表面的两个极点 A（﹣1，2，﹣1），B（3，﹣2，3 ），则正方体的棱长等于（ ） A．4 B．2 C． D．2 2．已知直线 l1：（3+m ）x+4y=5﹣3m，l2：2x+ （5+m）y=8平行，则实数 m的值为（ ） A．﹣7 B．﹣1 C．﹣1或﹣7 D． 3．已知会集 A y|y x2 5,B x|y x3,A B（ ） A ． 1, B ． 1,3 ． 3,5 D ． 3,5 C 【命题企图】本题观察二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在观察基本运算能力． 4．已知会集A xN|x 5 ，则以下关系式错误的选项是（ ） A．5 A B．1.5 A C．1 A D．0 A 5．已知x，y满足 时，z=x﹣y的最大值为（ ） A．4 B．﹣4C．0 D．2 6．过点M( 2,a)，N(a,4) 的直线的斜率为 1 |（ ） ，则|MN 2 A．10 B．180 C．6 3 D．65 7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时， .若 ,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为 A[ ] B[] C[] D[] 8．已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（） 第1页，共15页 A．B．C．D． 9．如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点， 则等于（） A．B．C．D． 10．已知定义在R上的可导函数y=f（x）是偶函数，且满足xf（′x）＜0，=0，则满足 的x的范围为（） A．（﹣∞，）∪（2，+∞）B．（，1）∪（1，2）C．（，1）∪（2，+∞）D．（0，）∪（2，+∞） 11．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，M是它们的一个公共点，且∠F1MF2=，则椭圆和双曲线的离 心率的倒数之和的最大值为（） A．2B．C．D．4 12．在 ABC中，A60 ，b1，其面积为 a bc 等于（ ） 3，则 sinB sinC sinA A．33 2 39 8 3 39 B． 3 C． 3 D． 2 二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共20分.把答案填写在横线上） 13．在 ABC中，C 90，BC 2，M为BC的中点，sinBAM 1 AC的长为_________. ，则 14．命题“?x∈R，x2﹣2x 3 ﹣1＞0”的否定形式是 ． 15．设f(x) x ，在区间 [0,3]上任取一个实数 x0，曲线f(x)在点x,f(x )处的切线斜率为 k，则随机 ex 0 0 事件“k 0”的概率为_________. 16．定义在R上的可导函数 f(x)，已知y e f′x y f(x)的增区间是▲ 的图象以以下图，则 ． 第2页，共15页 y 三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17 ．△ABC中，角A，B，C 所对的边之长挨次为 a，b，c，且cosA= ，5 22 ﹣ c2 ） =3 ab 1 （ Ⅰ）求 cos2C 和角B的值； x O 1 2 （Ⅱ）若 a﹣c= ﹣1，求△ABC的面积． 18．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上挪动． （1）证明：BC1∥平面ACD1． （2）当时，求三棱锥E﹣ACD1的体积． 19 ．已知椭圆 的左、右焦点分别为 F1 c 0 F2c0 ）， P 是椭圆 C 上任意一 （﹣ ，）， （， 点，且椭圆的离心率为． （1）求椭圆C的方程； 2 ）直线 l1 2 是椭圆的任意两条切线，且 l 1∥l2 ，尝试究在x轴上能否存在定点 12 的距离之 （ ，l B，点B到l，l 积恒为1？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明原由． 第3页，共15页 20．（本小题满分13分） 在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是梯形，AB//DC，ABD ，AD 22，AB2DC 2，F 2 为PA的中点． （Ⅰ）在棱PB上确立一点E，使得CE//平面PAD； （Ⅱ）若PA PBPD6，求三棱锥PBDF的体积． P F DC AB 21．已知△ABC的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求△ABC的面积． 第4页，