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多边形及其角度计算
主讲教师：傲德
重难点易错点辨析
n边形：
内角和=180°(n?2)
外角和=360°
每一个顶点出发的对角线=n?3
对角线总条数=
正多边形：
边长相等、内角相等
题一：已知，一个凸多边形的每一个内角都是140°，那么这个多边形的边数是多少？内角和是多少？外角和是多少？每一个顶点出发有多少条对角线？共有多少条对角线？
金题精讲
题一：下图是为某机器人编制的一段程序，如果机器人在平地上按图所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 m.
题二：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，那么AE和CF的位置关系是什么？并说明.
满分冲刺
题一：五边形ABCDE中，∠A为135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数．
题二：（1）一个凸n边形，除一个内角外，其余n?1个内角的和为2014°，求n边形的边数．
（2）边数均为偶数的两个正多边形的内角和为1800°，则两个正多边形的边数分别为 .
思维拓展
题一：在凸十边形的所有内角中，锐角的个数最多是 .
多边形及其角度计算
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一：9，1260°，360°，6，27．
金题精讲
题一：12．
题二：AE//CF．理由如下：
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，∴∠DAB=2∠EAB，∠DCB=2∠FCB，
∵∠B=∠D=90°，∴∠DAB+∠DCB=180°，∴∠EAB+∠FCB=90°，
在Rt△CBF中，∠CFB+∠FCB =90°，∴∠EAB =∠CFB，∴AE//CF．
满分冲刺
题一：45°.题二：（1）14;（2）4和10，或6和8.
思维拓展
题一：3．
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