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加法结合律和简便算法 加法结合律和简便算法课题：加法结合律和简便算法教 学目标1、使学生理解、掌握加法结合律．2、能够应用加法 的交换律和结合律进行简便计算．教学重点对加法结合律的 理解、掌握和应用．教学难点加法结合律的运用．教学步骤 一、铺垫孕伏．1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？2、 根据运算定律在下面的 （）里填上适当的数．43＋67＝（） ＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）（）＋18＝19＋（） a＋100 ＝（ ）＋（ ）3、下面各等式哪些符合加法交换律？270＋ 380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140 谈话引入：以上，我们运用了加法的意义 及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规 律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学 习这方面的知识——加法结合律和简便运算．（板书课题） 二、探究新知．（一）教学例3、观察下面每组的两个算式， 它们有什么样的关系？（12＋13）＋14○12＋（13＋14）（320 ＋150）＋230○320＋（150＋230）1、教师提问：（1）上面 等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？相同点：都有 三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序不 同．（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组 算式说明什么？2、归纳加法的结合律．3、用字母表示加法 结合律．如果用字母a、b、c 分别表示3 个加数，怎样用字 第 1 页 母表示加法结合律呢？教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 等号左边（a＋b）＋c 表示先把前两个数相加，再同第三个 数相加．等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用 第一个数相加．a、b、c 表示的数是什么范围的数？4、练习： 根据运算定律在下面的□里填上适当的数．（25＋68）＋32 ＝25＋（□＋□）130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□（二） 教学简便算法．应用加法结合律我们可以改变一些数的运算 顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简 便．1、例4 计算 480＋325＋75 教师提问：同学们想要计 算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什 么运算定律？（学生试算）教师板书：480＋325＋75＝480 ＋（325＋75）＝480＋400＝8802、例5 计算 325＋480＋75 教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运 算定律？ （集体订正）325＋480＋75＝325＋75＋480＝（325 ＋75）＋480＝400＋480＝880 教师提示：哪一步可以省略？ 325＋480＋75＝325＋75＋480＝400＋480＝8803、比较例4、 例5 在应用运算定律方面的不同．例4 没有调换加数的位置， 直接应用了加法结合律进行了简算；例5 要使325 与75 相 加，则必须先应用加法交换律将75 交换到480 的前面，再 应用加法结合律简算．4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计 算比较简便？用了什么定律？5、想一想，过去哪些计算应 用了加法的结合律？（在做口算加法时应用了加法结合律） 第 2 页 如：36＋4836＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋ 8＝84 教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还 使一些计算简便．简算时要注意数字特点．三、巩固发展．1、 根据运算定律在下面的□填上适当的数．369＋258＋147＝ 369＋（□＋147）（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）654＋（97 ＋a）＝（654＋□）＋□2、下面哪些等式符合加法结合律？ a＋（20＋9）＝（a＋20）＋915＋（7＋b）＝（20＋2）＋ b10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋403、下面各题怎样算 简便就怎样算．88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋879＋145＋21 14 ＋9＋2＋11＋625＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋324、选 择比较简便的方法填在括号里．（1）399＋154＋201＝（ ） ①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154 （2）374＋268 ＋126＋432＝（ ）①（374＋126）＋（268＋432） ②（374 ＋ 126）＋ 268＋ 432 四、全课小结．今天我们学习了哪些 新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同 之处？五、布置作业．光明小