数字电子技术教学课件（完整版）.ppt

;数字电子技术; 第1章 数字电路逻辑控制表示;知识目标;技能目标; 任务分析 ; 任务设计 ; A B C; 任务实现 ;1.1 数字电路基础; 模拟电路是传递、处理模拟信号的电子电路 ;数字电路中只有两种状态，如真与假、开与关、高与低、有与无等，这两种状态可分别用0和1来表示。;;不同进制间的转换;数制是计数的方法 ; 例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 – 1 = 1 ; 八进制 十六进制 ;二、不同数制间的关系与转换 ;［例］ 将十六进制数 (12AF.B4)16 转换成十进制数 ; 十进制转换为R进制 ;十进制;(26)10 = (11010) 2 ; 基数R为2K的各进制之间的转换; 一位十六进制数对应四位二进制数，因此二进制数四位为一组。;1110101)2 = (246.724)8 ;［例］ 将下列数 转换成二进制数 ;3. 二进制码 ;二－十进制码（BCD码）： ;各种代码对应表 ;ASCII码： ;1.2 逻辑代数基础;1.2.1 基本逻辑函数与运算;１. 与运算; 当决定某一事件（如灯亮）的条件（如开关闭合）全部具备时，这一事件才会发生。我们把这种因果关系称之为与逻辑关系。;; 图所示是一个或逻辑实际电路，图中有两个开关，只要开关有一个闭合，或者两个都闭合，灯就会亮; 在决定某一事件（如灯亮）的条件（如开关闭合）中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。我们把这种因果关系称之为或逻辑关系。;;图所示是一个非逻辑实际电路，当开关闭合时，灯灭，反之，当开关断开时，灯亮。; 事件（如灯亮）发生的条件（如开关闭合）具备时，事件（如灯亮）不会发生，反之，事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称之为非逻辑关系。;; 含有两种或两种以上逻辑运算的逻辑函数称为复合逻辑函数,它们可以用与、或、非的组合来实现。 逻辑运算的优先级从低到高依次为：小括号、非、或、与。;常用复合逻辑运算 ;;常用复合逻辑运算的逻辑符号 ;1.2.2 逻辑函数及其表示法;例 如图是一个控制楼梯照明灯的电路，两个单刀双掷开关 A 和 B 分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试建立???逻辑关系，写出逻辑表达式。;解：设 Y 表示灯的状态，Y = 1 表示灯亮，Y = 0 表示灯不亮。A、B 分别表示开关 A 和开关 B 的位置，A（B）=1 表示开关向上，A（B）=0表示开关向下，则可列出输出Y 和输入A、B 的真值表如下表所示。; A;2. 逻辑函数的表示方法;1.3.1 逻辑代数的基本定律;1. 逻辑代数的公理 ;交换律 A + B = B + A A · B = B · A 结合律 (A + B) + C = A + (B + C) (A · B) · C = A · (B · C) 分配律 A (B + C) = AB + AC ;吸收律 ;;1. 代入规则 ;变换时注意： ①保持变换前的运算优先顺序不变，必要时加括号表明运算的先后顺序 。 ②不属于单个变量上的反号应保留不变。;3. 对偶规则 ;主要要求： ; 逻辑式有多种形式，采用何种形式视需要而定。各种形式间可以相互变换。 ;;　　运用逻辑代数的基本定律和公式对逻辑式进行化简。 ;;;;;(1) 最小项;逻辑函数的最小项;　　为了叙述和书写方便，通常用符号来表示最小项。其中下标i是这样确定的：把最小项中的原变量记为1，反变量记为0，当变量顺序确定的后，可以按顺序排列成一个二进制数，与这个二进制数相对应的十进制数，就是这个最小项的下标i。如： ;　　如果一个逻辑函数的某两个最小项只有一个变量不同，其余变量均相同，则称这样的两个最小项为相邻最小项。如：;　　每个逻辑函数都可以化成最小项之和的形式，这种表达形式称为函数的最小项表达式。逻辑函数的真值表和最小项表达式都是唯一的，由真值表可以很容易地写出函数的最小项表达式。;Y 的真值表如表所示。逻辑函数的真值表和最小项表达式都是唯一的，且是一一对应的，所以由真值表也可以很容易地写出函数的最小项表达式。;(3) 卡诺图;二变量卡诺图;;如何写出卡诺图方格对应的最小项？ ;