2020-2021学年广东省广州市天河区高二数学下学期期末考试数学试题含解析.docx

高中数学期末考试试题 广东省广州市天河区 2020-2021 学年高二数学下学期期末考试试题 （含解析） 一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）. 已知i 为虚数单位，若复数z＝，则|z|＝（ ） B．2 C． D． 2．函数f（x）＝ x3﹣4x+3 在〖0，3〗上的最小值为（ ） A．﹣ B．﹣ C．0 D．3 已知各项均为正数的等比数列{a }中，a ＝1，其前n 项和为S ，若 2a ， a ，a 成等差 n 1 n 3 5 4 数列，则S ﹣S ＝（ ） 7 6 A．128 B．64 C．32 D．1 若cos2θ＝﹣ ，θ∈〖 A．﹣ B． ，π〗，则tanθ＝（ ） C．﹣ D． 函数 f（x）的定义域为 R，它的导函数 y＝f′（x）的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ） 函数f（x）在（1，2）上为减函数 函数f（x）在（3，5）上为增函数 函数f（x）在（1，3）上有极大值 x＝3 是函数f（x）在区间〖1，5〗上的极小值点 已知随机变量 X 服从正态分布 N（μ，σ2），若 P（x＞﹣2）+P（x≥6）＝1，则 μ＝（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐” 主要指美有；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指 数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程 1 高中数学期末考试试题 讲座排课有如下要求：“射”不排在第一节，“数”和“乐”两门课程相邻，则“六艺” 课程讲座不同的排课顺序共有（ ） A．120 种 B．192 种 C．240 种 D．408 种8．英国著名物理学家牛顿用做切线的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航 天中应用广泛，若数列{x }满足 x ＝x ﹣ ，则称数列{x }为牛顿数列，如果函 n n+1 n n 数 f（x）＝x2﹣x﹣2，数列{x }为牛顿数列，设a ＝ln 且 a ＝1，x ＞2，数列{a } n n 1 n n 的前 n 项和为S ，则S ＝（ ） n A．22021﹣2 2021  B．22021﹣1 C．（ ）2021﹣ D．（ ）2021﹣2 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从 2012 年到 2020 年共 9 年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y 看成以年份序号 x（2012 年作为第 1 年）的函数．运用 excel 软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合， 效果如图， 则下列说法正确的是（ ） A．销售额y 与年份序号x 呈正相关关系B．三次函数回归模型的残差平方和大于直线回归模型的残差平方和 C．三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 D．根据三次函数回归曲线可以预测2021 年“年货节”期间的销售额约为1698.719 亿元 已知i 为虚数单位，则下列命题正确的是（ ） 若复数z 的共轭复数为 ，则 z? ＝|z|2 2 高中数学期末考试试题 若复数z ，z 满足 z ＝ ，则 z z ≥0 1 2 1 1 2 若复数z z ＝z z ，则z ＝z 1 2 1 3 2 3 复数z 满足|z﹣2i|＝1，z 在复平面内对应的点为（x，y），则x2+（y﹣2）2＝1 11．已知（x﹣2）10＝a +a（x﹣1）+a（x﹣1）2+…+a （x﹣1）10，则下列结论正确的有（ ） 0 1 2 10 A．a ＝1 0 B．a ＝﹣210 4 C． ……+ ＝1﹣ D．a +a +a +a +a +a ＝512 0 2 4 6 8 10 12．已知函数 f（x）＝Acos（x+φ）+1（A＞0，|φ|＜ 图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） ），若函数 y＝|f（x）|的部分 函数f（x）的图象关于直线x＝ 函数f（x）的图象关于点（ 对称 ，0）对称 函数f（x）在区间〖﹣ ，0〗上的值域为〖2，3〗 将函数y＝2sinx+1 的图象向右平移 个单位长度可得到函数y＝f（x）的图象 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 对具有线性相关关系的变量x，y 有一组观测数据（x ，y ）（i＝1，2，…，8），其线 i i 性回归方程是 ＝ x+ ，