2020年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(附答案详解).docx

2020 年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 数 2020 的相反数是( ) 1 B. ? 2020 1 C. 2020 D. ?2020 2020 国家发展改革委 3 月 2 日宣布，包括普通口罩、医用口罩、医用N95 口罩在内，全 国口罩日产量达到 116000000 只．116000000 用科学记数法可以表示为( ) A. 1.16??108 B. 1.16??109 C. 11.6??107 D. 0.116 × 109 3. 如图，在 ABCD 中，???? = 6，???? = 4，BE 平分∠??????，交CD 于点 E，则DE 的长度是( ) A. 3 B. 2 C. 2 5 D. 3 2 下列运算正确的是( ) A. 2??2 + ?? = 3??3  B. 2??2 ? 7??2 = ?5 C. ?8??3 ? 4??2 = ?32??6 D. ?? 3 +2?? 2 ??+2 = ??2 某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27， 28，28，29，29，30.下列关于这组数据描述正确的是( ) A. 中位数是 29 B. 众数是 28 C. 平均数为28.5 D. 方差是 2 6. 如图，在△ ??????中，???? = ????，???? ⊥ ????，D 是 AB 的中点，且???? = ????，则∠??的度数是( ) A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° “杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明， 杭州上塘高架路上共 22km 的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%， 节省时间 5 分钟，设提速前车辆平均速度为??????/?，则下列方程正确的是( ) 第 1 页，共 20 页 A. 22 ? ?? 22 = 5 (115%)?? B. 22 ? ?? 22 = 1 (115%)?? 12 C. 22 (115%)?? ? 22 = 5 D. ?? 22 (115%)?? ? 22 = 1 ?? 12 一把 5m 长的梯子 AB 斜靠在墙上，梯子倾斜角??的正切值为3，考虑安全问题，现 4 要求将梯子的倾斜角改为30°，则梯子下滑的距离????′的长度是( ) A. 3 ?? 4 B. 1 ?? 3 C. 2 ?? 3 D. 1 ?? 2 9. 已知 a 是方程??2 ? 4?? = 1的实数根，则直线?? = ???? 2 ? ??的图象大致是( ) ?? B. C. D. 10. 如图，在菱形 ABCD 中，∠?????? = 60°，点 P 在对角线 BD 上(不与点B，D 重合)，????//????，????//????.设???? = ??， ???? = ??，???? = ??，???? = ??，下列表述正确的是( ) A. ??2 ??2 = ??2 B. ?? ?? = ?? ?? C. ??2 ??2 ? ???? = ??2 D. ?? ?? ?? ≥ 2?? 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 分解因式：4??2 ? 1 = ． 第 2 页，共 20 页 12. 如图，????///????，∠?? = 78°，∠?? = 27°，则∠??的度数为 ． 在国新办 4 月 2 日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上，外交部副部长马朝旭透露，3 月份全球疫情加速扩散后，中国已经安排A 与 B 两种型号的包机 9 架次，从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民1457 人．其中 A 型包机每架次坐满 158 人，B 型包机每架次坐满 163 人，则A 型包机有 架， B 型包机有 架． 如图，△ ??????中，D，E 两点分别在边 AB，BC 上，若 AD：???? = ????：???? = 3：4，记△ ??????的面积为??1，△ ?????? 的面积为??2，则??1：??2 = ． 15. 当?1 ≤ ?? ≤ 1时，则抛物线?? = ???2 + 2???? + 2 ? ??的顶点到 x 轴距离的最小值 4 ． 16. 已知点 C 在线段 AB 的中垂线上，连结 BC，点 D 为 BC 的中点，以点 A 为圆心， AD 长为半径作⊙ ??.设?? = ????，若⊙ ??与线段 BC 有两个交点(包括点 B 和点??)，则 ???? k 满足的条件是 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分） 17. (1)计算：?4 + 3 ? √16； (2)化简； ??+1 ?? 2??? + 1