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届中考数学锐角三角函数复习 第二十八章 锐角三角函数 一、选择题 1.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式 ,让 我们体 会到 了国旗 的神 圣. B 某同学产生了用所学知识测 量旗杆 高度 的想法 .在地面 D 60o E 距杆脚 5m 远的地方, 他用测 A 30o C 倾器测得杆顶的仰角为 a,则 tana=3,则杆高 (不计测倾器高度 )为( ). A.10m B.12m C.15m D.20m 2.如图,测量人员在山脚 A 处测得山顶 B 的仰 角为 45°, 沿着倾角为 30°的山坡前进 1 000m 到达 D 处,在 D 处测得山顶 B 的仰角为 60°, 则山的高 BC 大约是(精确到 0.01)( ). A.1 366.00m; C.1 295.93m; B.1 482.12m; D.1 508.21m 3.铁路路基的横断面为等腰梯形 ,其腰的坡度 为 2:3,顶宽 6m, 路基高 4m,则路基的下底宽 ( ). A.18m B.15m C.12m D.10m 4.已知 :Rt△ABC 中, ∠C=90°,cosA= 3 ,AB=15, 5 则 AC 的长是( ). A.3 B.6 C.9 D.12 P M 5.如图 ,测量队为了测量 750 500 某地区山顶 P 的海拔高 250 度,选 M 点作为观测点 ,从 M 点测量山顶 P 的 仰角 (视线在水平线上方 ,与水平线所夹的角 ) 为 30°, 在比例尺为 1:50 000 的该地区等高 线地形图上 ,量得这两点的图上距离为 6cm, 则山顶 P 的海拔高度为 ( ) A.1 732m; B.1 982m; C.3 000m; D.3 250m 二、填空题 1.某山路的路面坡度 i=1: 399 , 沿此 山路向上前进 200m, 升高了____m. A B D C 2.某落地钟钟摆的摆长为 0.5m,来回摆动的最 大夹角为 20° . 已知在钟摆的摆动过程中 , 摆锤离地面的最低高度为 am,最大高度为 bm, 则 b-a= ____m( 不取近似值). 3.如图,△ABC 中, ∠C=90°,点 D 在 BC 上,BD=6,AD=BC,cos ∠ ADC= 3 ,则 DC 的长为 5 ______ . 三、解答题 1.如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD,坡角α =28°,斜坡 AB= 9m,求拦水坝的高 BE. (精确 到 0.1m, 供 选 用 的 数 据 :sin28 ° =0.469,cos28 ° =0.8829, tan28 ° =0.5317,cos28 °=1.880 7) B C A E D 2. 如 图 , 在 △ ABC 中 ,AD 是 BC 边 上 的 高,tanB=cos ∠DAC. (1)求证 :AC=BD;(2) 若 sinC= 12 ,BC=12, 求 13 AD 的长. A B D C 3.已知,如图,A、B、C 三个村庄在一条东南走 向的公路沿线上 ,AB=2km.在 B 村的正北方向 有一个 D 村,测得∠ DAB=45 °, ∠DCB=28 °, 今将 △ ACD 区域进 行规划 , 除其 中 面积 为 0.5km2 的水塘外,准备把剩余的一半作为绿化 用地,试求绿化用地的面积.(结果精确到 0.1km2 ,sin28 °=0.469 5,cos28 °=0.882 9, tan28°=0.531 7,cos28 °=1.880 7) D 45 45o 28o A B C 4.我市某区为提高某段海堤的防海潮能力 ,计 划将长 96m 的一堤段 (原海堤的横断面如图 中的梯形 ABCD) 的堤面加宽 1.6m, 背水坡度 由 原来 的 1:1 改成 1:2, 已知 原背水坡长 AD=8.0m, 求完成这一工程所需的土方 , 要求 保留两个有效数字 . (注:坡度=坡面与水平面夹角的正切值 ;提 供数据 : ) 2 1.41, 3 1.73, 5 2.24 E E 1.6mD C i=1:2 i=1:1 F A B 5.如图,在 Rt△ABC 中,a、b