建筑结构作业解答.docx

已知某矩形截面梁 b×h＝250 mm×500mm，由荷载产生的弯矩设计值M＝88.13kN·m，混凝土强度等级为 C20，钢筋采用 HRB335 级, 试 求所需纵向受拉钢筋截面面积 A 。 s 解：查表得：f =9.6N/mm2，f =1.1N/mm2,； f =300N/mm2；ξ =0.55； c t y b 截面有效高度 h。＝500-40＝460mm 直接公式求解 X 根据基本公式可推导出求解 X 的公式如下： h 2 ?02M h 2 ? 0 2M ? f b 1 c 0 ? 460 ? 4602 ?  2 ?1.0 ? 9.6 ? 250 ? 88mm ? ? h b 0 ? 0.55 ? 460 ? 253mm 计算受拉钢筋面积 将x 代入下式，受拉钢筋的截面面积为： A s 验算条件 f bx ??1 c ? ? f y 1.0 ? 9.6 ? 250 ? 88 ? ? 704mm2 300 最小配筋率经过计算比较取ρ  min ＝0.2% ? bh ? 0.002 ? 250 ? 500 ? 250mm2 ? A min S 由以上验算，截面符合适要求。4.选配钢筋 选用 2Φ18+1Φ16（As=710mm2） 一排钢筋所需要的最小宽度为： =704mm2 b min =4×25+2×18+1×16=152mm ＜250mm 2.某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25 级混凝土，HRB400 级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得f =11.9 N/mm2，f =1.27 N/mm2，f =360 N/mm2，α =1.0， c t y 1 ξ =0.518 b 确定截面有效高度h 0 假设纵向受力钢筋为单层，则h =h-35=450-35=415mm 0 计算x，并判断是否为超筋梁 = =91.0mm＜ =0.518×415=215.0mm 不属超筋梁。 计算A s ，并判断是否为少筋梁 =1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm2 0.45f /f =0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρ =0.2% t y min A =0.2%×200×450=180mm2＜ A =601.6mm2 不属少筋梁。 s，min s 4.选配钢筋 选配 4 14（As=615mm2），如图 3.2.5 所示。 3.某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值 10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值 12kN/m，计算跨度 =6m，采用C20 级混凝土，HRB335 级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得f =9.6N/mm2，f =1.10N/mm2，f =300N/mm2，ξ =0.550， c t y b α =1.0， 1 结构重要性系数γ =1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7 0 １.计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为 25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载标准值为： g =10+0.25×0.55×25=13.438kN/m k 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M = g l 2= ×13.438×62=60.471kN.m gk k 0 简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M = q l 2= ×12×62=54kN·m qk k 0 由恒载控制的跨中弯矩为： γ（γ M + γ Ψ M ）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54） 0 G gk Q c qk  =134.556kN·m 由活荷载控制的跨中弯矩为： γ0（γ M +γ M ） =1.0×（1.2×60.471+1.4×54） G gk Q qk  =148.165kN·m 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN·m。 计算h 0  假定受力钢筋排一层，则h =h-40=550-40=510mm 0 计算x，并判断是否属超筋梁 =140.4mm＜ =0.550×510=280.5mm 不属超筋梁。 计算A ，并判断是否少筋 s A =α f bx/f =1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2 s 1 c y 0.45f /f =0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%， 取 ρ =0.2% t y min ρ bh=0.2%×250×550=275mm2＜ A =1123.2mm2 min s 不属少筋梁。 选配钢筋 选配 2 18+2 20（As=1137mm2），如图 3.2.6。 4.某钢筋混凝土矩形截面梁，