渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动设计.docx

设计应满足的条件 正确啮合条件 一对渐开线齿廓能保证定传动比传动，但这并不表明任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确啮合传动。为了正确啮合，还必须满足一定的条件。图示一对渐开线齿轮同时有两对齿参加啮合，两轮齿工作侧齿廓的啮合点分别为 K 和 K。为了保证定传动比，两啮合点K 和 K必须同时落在啮合线 N1N2 上；否则，将出现卡死或冲击的现象。这一条件可以表述为 。 和 分别为齿轮 1 和齿轮 2 相邻同侧齿廓沿公法线 上的距离，称为法向齿距，用 pn1、pn2 表示。 因此，一对齿轮实现定传动比传的正确啮 合件为两轮的法向齿距相等。又由渐开线性质可知，齿轮法向齿距与基圆齿距相等，则该条件又可表述为两轮的基圆齿距相等，即 将 和 代入上式得 式中 m1、m2 和 α1、α2 分别为两轮的模数和压力角。由于齿轮的模数和压力角都已标准化， 要使上式成立，可以取 来保证两轮的法向齿距相等。因此，渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件最终表述为：两轮的模数和压力角分别相等。 连续传动的条件 （1）啮合传动过程 齿轮传动是通过其轮齿交替啮合而实现的。图所示为一对轮齿的啮合过程。主动轮 1 顺时针方向转动，推动从动轮 2 作逆时针方向转动。一对轮齿的开始啮合点是从动轮齿顶圆 η2 与啮合线 N1N2 的交点 B2，这时主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，两轮齿进入啮合。随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点将沿着啮合线向左下方移动。一直到主动轮的齿顶圆 η1 与啮合线的交点 B1，主动轮的齿顶与从动轮的齿根即将脱离接触，两轮齿结束啮合，B1 点 为终止啮合点。线段 为啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线段。当两轮齿顶圆加大时， 点 B1、B2 分别趋于点 N1、N2，实际啮合线段将加长。但因基圆内无渐开线，故点 B1、 B2 不会超过点 N1、N2，点 N1、N2 称为极限啮合点。线段合线段，称为理论啮合线段。 是理论上最长的实际啮 2）连续传动条件 连续传动条件 为保证齿轮定传动比传动的连续性，仅具备两轮的基圆齿距相等的条件是不够的，还必须满足 ≥Pb。否则，当前一对齿在点 B1 分离时，后一对齿尚末进入点 B2 啮合，这样，在前后两对齿交替啮合时将引起冲击，无法保证传动的平稳性。 重合度 把实际啮合线段 与基圆齿距 Pb 的比值称为重合度，用 εα 表示。 重合度表达式 在实际应用中，εα 值应大于或等于一定的许用值[εα]，即 上式中许用重合度[εα]的值是随齿轮机构的使用要求和制造精度而定，推荐的[εα]值，见表 9.4。 重合度计算公式 外啮合齿轮的重合度计算公式可参照右图推出： 实际啮合线段 ， 而 将上述关系代入式（9.14）并化简得： = 式中：啮合角 。 ，两轮齿顶圆压力角 、 重合度的物理意义 重合度的大小表明同时参与啮合的轮齿对数的多少。如 εα=1 表示，齿轮传动的过程中始终 只有一对齿啮合。若 εα=1.3 的情况如图所示，在实际啮合线的 B2A1 和 A2B1（长度各为 0.3Pb）段有两对轮齿同时在啮合，称为双齿啮合区；而在节点P 附近 A1A2 段（长度为 0.7Pb），只有一对轮齿在啮合，称为单齿啮合区。 总之，εα 值愈大，表明同时参加啮合轮齿的对数愈多，这对提高齿轮传动的承载能力和传动的平稳性都有十分重要的意义。 无齿侧隙啮合条件 齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，避免因轮齿摩檫发热膨胀而卡死，齿 廓之间必须留有间隙，此间隙称为齿侧间隙，简称侧隙。但是，齿侧间隙的存在会产生齿间 冲击，影响齿轮传动的平稳性。因此，这个间隙只能很小，通常由齿轮公差来保证。对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙（侧隙为零）进行设计。 一对齿轮啮合过程中，两节圆作纯滚动。因此，两齿轮的节圆齿距应相等，即 p1`=p2` 。为保证无齿侧间隙啮合，一齿轮的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽，即 s1`=e2` 或s2`=e1`。这样有p1`=s1`+e1`+p1`=s2`+e2`，故 p=s1`+s2` 即齿轮啮合传动的无侧隙啮合条件是：节圆齿距等于两轮节圆齿厚之和。 齿廓不根切条件 根切现象及其产生原因 根切现象 如图所示，用范成法切制齿轮的过程中，有时刀具会把齿轮根部已加工好的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。根切将削弱齿根的强度，甚至可能降低重合度，影响传动质量，应尽量避免。 产生原因 图为齿条刀的齿顶线超过极限啮合点 N1（啮合线与被切齿轮基圆的切点）的情况。当刀具以速度 ν 移动到达位置Ⅱ时，刀刃齿廓将被加工轮齿的渐开线齿廓完全切出。范成加工继续进行，刀具移动距离 s 到达位置Ⅲ，刀刃齿廓与啮合线 NN 交于点 K。与此同时， 齿轮相应转过 φ 角，其基圆转过的弧长 而刀具两位置的垂直距离为 ，则 ，因此有 。该式表明渐