人教版七年级上册数学数轴与绝对值的解答题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 人教版七年级上册数学数轴与绝对值的解答题 1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)用“＞”或“＜”填空a_____0，b_____0，c﹣b______0，ab_____0． (2)化简：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|． 2．如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c． (1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是________； (2)比较与的大小，并说明理由； (3)化简：． 3．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题： (1)数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　 　，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是　 　； (2)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为　 　； (3)若x表示一个有理数，则|x+2|+|x-4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 4．已知b是最大的负整数，且a、b、c满足，请回答下列问题： (1)请直接写出a、b、c的值：_____，_____，______； (2)a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点A、点C都以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离为，点B与点C之间的距离为，请问：的值是否随着t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． 5．如图一，已知数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒 (1)线段__________． (2)当点运动到的延长线时_________．（用含的代数式表示） (3)如图二，当秒时，点是的中点，点是的中点，求此时的长度． (4)当点从出发时，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动， ①点表示的数为：_________（用含的代数式表示）， 点表示的数为：__________（用含的代数式表示）． ②存在这样的值，使、、三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出值．______________． 6．数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B，点A的距离与点A，点C（点C在点B的左侧）之间的距离相等，设点C表示的数为x，求代数式|x﹣2|的值． 7．如图，周长为2个单位长度的圆片上的一点A与数轴上的原点O重合，圆片沿数轴来回无滑动地滚动． (1)把圆片沿数轴向左滚动一周，点A到达数轴上点B的位置，则点B表示的数为__________． (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 滚动周数 ＋3 －1 －2 ＋4 －3 a ①第6次滚动a周后，点A距离原点4个单位长度，请求出a的值； ②当圆片结束第6次滚动时，点A一共滚动了多少个单位长度？ 8．解答下列各题 (1)有8筐白菜，以每筐25千克为标准重量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣1.5，﹣2，﹣2.5． 回答下列问题： ①与标准重量比较，8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ ②若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ (2)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． ①用“＞”或“＜”填空：a＋b_____0，c﹣b______0； ②|a＋b|＝_______，|c|＝______，|c﹣b|＝_______； ③化简：|a＋b|-|c|＋|c﹣b|． 9．如图，在数轴上点A、C、B表示的数分别是-2、1、12．动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设点Q的运动时间为t秒． (1)AB的长为_______； (2)当点P与点Q相遇时，求t的值． (3)当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时，求t的值． (4)若PC+QB=8，直接写出t点P表示的数． 10．已知数轴上有两个点A：－3，B：1． (1)求线段AB的长； (2)若，且m0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n． ①求m与n； ②计算2m+n+mn； 11．在今年720特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题： (1)以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴上表示A、B、C的位置； (2)结合