人教版八年级上册数学十一章三角形解答题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 14 14页 人教版八年级上册数学三角形解答题 1．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1440°，求这个多边形的边数． 2．如图，△ABC中，E是AB上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠AED=∠1． (1)求证：ABDF． (2)若∠1=52°，DF平分∠CDE，求∠C的度数． 3．如图，在中，是的平分线，为延长线上一点，于点，若，，求的大小． 4．如图，中，于点D，E为AC上任意一点，连接BE交AD于点F． (1)若，求证：BE平分． (2)如图2，在（1）的条件下，若，请直接写出图中所有直角三角形． 5．如图，在中，平分交于点，平分交于点． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 6．如图，在四边形中，已知平分，，的延长线交的延长线于，． (1)求证：． (2)若，则的度数是______． 7．如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知． (1)画出中AB边上的高CD，垂足为D； (2)画出中BC边上的中线AK； (3)直接写出_________． 8．网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图： (1)补全△A′B′C′； (2)画出AC边上的中线BD和AC边上的高线BE； (3)求△ABD 的面积 ． 9．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．在方格纸内将△ABC经过平移后得到，、、分别是A、B、C的对应点，图中标出了点B的对应点．点A、B、C、均在方格纸的网格点上． (1)补全； (2)画出AC边上的中线BD； (3)△ABD的面积为______． 10．已知：如图，． (1)求证：//； (2)求的度数． 11．如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数． 12．如图，在四边形中，，，平分交于点，交的延长线于点． (1)求的大小； (2)若，求的大小． 13．如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DEBC，∠ADE＝45°，∠C＝60°，求∠ABE的度数． 14．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． (1)如图1，AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝55°，∠D＝40°，则∠BPD＝ 　°； (2)如图2，AB∥CD，点P在AB、CD外部（CD的下方），则∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为 　； (3)如图3，直接写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系为 　； (4)如图4，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 　 　°． 15．（1）如图①，直线DE经过点A，DE∥BC．若∠B＝45°，∠C＝58°，那么∠DAB＝　 　；∠EAC＝　 　；∠BAC＝　 　．(在空格上填写度数） （2）求证：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°． 16．已知，点为平面内一点，于． (1)如图①，直接写出和之间的数量关系； (2)如图②，过点作于点，求证：； (3)如图③，在（2）的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数． 17．如图，在△ABC中，CD，CE，CF分别为△ABC的高线、角平分线和中线． (1)写出图中所有相等的角和相等的线段，说明理由； (2)当BF＝4cm，CD＝5cm时，求△ABC的面积． 18．如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”． (1)观察“规形图”，试探究与、、之间的数量关系，并说明理由； (2)请你利用此结论，解决以下两个问题： ①如图（2），把一个三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边，恰好经过点，，若，则______； ②如图（3），平分，平分，若，，求的度数． 19．如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，，． (1)求证：//； (2)若BE平分，，，求的度数． 20．请补全证明过程及推理依据． 已知：如图，BC//ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED． 求证：BD∥EF． 证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED， ∴∠1=∠AED，∠2=∠ABC（______________） ∵BC∥ED（________） ∴∠AED=________（________________） ∴∠AED=∠ABC ∴∠1=________ ∴BD∥EF（________________）． 21．下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图