人教版八年级上册数学全等三角形解答题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 人教版八年级上册数学全等三角形 1．如图，点C，E，F，B在同一条直线上，CE=BF，AB=DC，∠B=∠C，证明：AE=DF． 2．如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE=DF．求证：RtBDE≌RtCDF． 3．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D． 4．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AE＝CF． (1)求证：△ABF≌△CDE； (2)若∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，求∠CED的度数． 5．如图，，AD、BC交于点E，． (1)利用尺规，在AD左侧作（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若AD平分，求的度数． 6．如图，已知，点P在上，，，垂足分别为D，E．求证：． 7．如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结、． (1)求证：； (2)试判：与的关系？并说明理由． 8．已知：如图，，，．求证：． 9．如图，点，，，在同一直线上，点，，在异侧，，，．求证：． 10．如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE．求证：FC//AB． 11．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF． 12．在中，若最大内角是最小内角的n倍（n为大于1的整数），则称为n倍角三角形，例如，在中，，，，则称为6倍角三角形． (1)在中，，，则为______倍角三角形； (2)若一个等腰三角形是4倍角三角形，求最小内角的度数； (3)如图，点E在DF上，BE交AD于点C，，，，．找出图中所有的n倍角三角形，并写出它是几倍角三角形．（直接写出结果） 13．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，求证：BD=CE． 请补全下列的证明过程 证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB， ∴∠AEB=90°，∠ADC=90°， ∴ ， ∵在△AEB和△ADC中， ， ∴△AEB≌△ADC（ ）， ∴AE=AD， ∴AB-AD=AC- ， 即BD=CE， 14．如图，点D是△ABC外一点，连接BD、 AD，AD与BC交于点O．下列三个等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC= BD．请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明． 已知： ， 求证： 15．如图，AC平分，垂足分别为B，D． (1)求证：； (2)若，求四边形ABCD的面积． 16．如图，点C在上，．求证：． 17．如图，在中，，分别过B、C两点向经过点A的直线EF作垂线，垂足为点E、F． (1)BE与与AE分别相等吗?说明理由． (2)写出三条线段之间的数量关系并说明理由． 18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，AD为∠BAC的平分线，F为AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，DF＝DB． (1)求证：DC＝DE； (2)求证：△CDF≌△EDB； 19．如图，在ABC中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE．求证：ABD≌ECD； 20．请将以下推导过程补充完整． 如图，点在线段上，，，，平分． 求证：． 证明：∵ ∴ 在和中 ∴（________） ∴（___________） ∵平分 ∴________ 在和中 ∴ 21．如图，是四边形的对角线，，点、分别在、上，，，连接． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．如图，，．求证：． 23．如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F． (1)求证：． (2)若，请直接写出的度数． (3)过点A作于点H，求证：． 24．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M (1)求证：AP平分∠CAB； (2)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数； (3)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN． 25．如图，AB＝AE，AD＝AC，∠1＝∠2．求证：BC＝ED． 26．已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，AC=EH． 求证：BC=DH． 27．如图，在中，，AD是的平分线，