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椭圆习题 2 2 1.求椭圆的标准方程为x  y 1的焦点坐标。 9 25 2 2 2.求椭圆x  y 1的焦距。 20 11 2 2 3.已知椭圆x  y 1上一点P 到椭圆右焦点的距离为3，求点P 到左焦点的距 25 16 离。 4.已知椭圆C 的中心在坐标原点，长轴长为10，且以抛物线 ＝12x 的焦点为椭 圆C 的右焦点，求椭圆C 的标准方程。 5.已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，若圆心在原点且半径为 1 的圆， 经过椭圆 C 的左右焦点和短轴的两个顶点，求椭圆的标准方程。 1 6.如果椭圆的中心在原点，右焦点为 （3，0），离心率为 ，求椭圆的标准方程。 2 3 7. , , y , e 6 求中心在原点对称轴为坐标轴焦点在 轴上离心率 ，焦距等于 的椭 5 圆的标准方程。 8.已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线y 2 16x 的焦点重合，且椭圆的离心率 2 e ，求椭圆的标准方程。 3 9.如图所示，已知椭圆的中心在坐标原点，椭圆的焦点为 ， ，椭圆的右焦点 与抛物线 ＝4x 的焦点相同，且抛物线与椭圆相交于M，N 两点．若点M 的 横坐标为32，求： （1）椭圆的标准方程； （6 分） （2）Δ MN 的面积． （3 分） 2 10. C x 1 已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，且短半轴长为 ，离心率为 ： 2 （1）求椭圆C 的标准方程； （2）若经过椭圆C 的右焦点作一条斜率为2 的直线l，且直线l 交椭圆C 于A，B 两点，求 ΔOAB 的面积。 2 2 11.设椭圆E: x  y 1=1(ab0)的左焦点和右焦点分别为F1 和F2,经过点F1 a2 b2 2 的直线l 交椭圆E 于A,B 两点,且椭圆E 的离心率为 ,△ABF2 的周长为8 2. 2 (1)求椭圆E 的方程； (2)若直线l 经过点(0,1),求线段AB 的长度。 2 2 12.已知椭圆x  y 1 （a＞6＞0）的左、右焦点分别为F1 和F2，点P 在椭圆 a2 b2 1 上，且 ［PF1 ｜＋ ｜PF2 ｜＝8，椭圆的离心率e＝ ．经过椭圆的右焦点F2 作与 2 x