人教版八年级上册数学轴对称解答题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 13 13页，共 =sectionpages 13 13页 人教版八年级上册数学轴对称 1．如图1，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形（点A、B、C在小正方形的顶点上），直线m为格点直线（直线m经过小正方形的格点）． (1)如图1，作出△ABC关于直线m的轴对称图形△A′B′C′； (2)如图2，在直线m上找到一点P，使PA+PB的值最小； (3)如图3，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影． (4)如图4，仅用直尺作出三角形ABC的边AB上的高，简单说明你的理由． 2．在3×3的正方形格点图中有格点△ABC，请在下图1～3中分别按下列要求画出一个不同于△ABC的格点三角形． (1)在图1中画出的格点△ABD，且与△ABC面积相等． (2)在图2中画出的格点△ACE，且与△ABC面积相等． (3)在图3中画出的格点△BCF，且是一个轴对称图形． 3．已知等腰三角形的两条边长分别为3和6，求这个等腰三角形的周长． 4．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点（即三角形的顶点都在格点上）． (1)在图中作出关于直线对称的△；（要求：与，与，与相对应） (2)在直线上找一点，使的值最小． (3)如图，已知和、两点，求作一点，使，且到两边的距离相等． 5．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．请你用三种不同的方法分别在每个网格中再选一个白色小方格涂成黑色，使涂成黑色部分的图形成为轴对称图形． 6．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为A（3，4），B（4，2），C（-1，3）． (1)请画出向左平移3个单位后得到的； (2)请画出关于x轴对称的； (3)分别写出三个顶点的坐标． 7．如图，和的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且和关于直线m成轴对称． (1)直接写出的面积_________； (2)请在如图所示的网格中作出对称轴m．（保留作图痕迹） (3)请在线段的上方找一点D，画出，使． 8．如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC的平分线AE交BC于点E，将△CED沿DE折叠，使点C落在点A处． (1)求证：∠BAE＝∠C． (2)若∠BAE＝32°，求∠B的度数． 9．如图，已知在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°． (1)尺规作图： ①作△ABC的高AD； ②作∠CAD的平分线AE，交BC于点E（保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：△AEC是等腰三角形； (3)若AC＝6，求AB的长． 10．如图，∠BAC=30°，点是∠BAC的平分线上的一点，于，交于，已知，求的长度． 11．如图，是的角平分线，、分别垂直于、，垂足为、，求证：垂直平分． 12．如图，在Rt△ABC中，AC＜BC，∠C＝90°． (1)在BC上求作点D，使点D到A，B两点的距离相等（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (2)连接AD，过点B作AD的垂线BE，垂足为E，求证：BE＝AC． 13．如图所示，AE、BD是△ABM的高，AE、BD交于点C，且AE＝BE，BD平分∠ABM． (1)求证：BC＝2AD； (2)求证：AB＝AE+CE； (3)求∠MDE． 14．△ABC在平面直角坐标系内的位置如图． (1)写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点的坐标； (2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2． 15．如图，AC、BD交于点O，∠A＝∠B，∠1＝∠2，求证：AO＝BO 16．校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中 AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝ (1)求证：△ABC≌△CDA ； (2)求草坪造型的面积． 17．如图，点，在的边上，，．求证：． 18． (1)如图①，点D为等边边BC上一动点，以AD为边作等边，连接CE，猜想；BD与CE的数量关系是：_______；与的数量关系是：__________ (2)如图②与均为等腰直角三角形，，点D为边BC上一动点， ①试说明（1）中的两个结论是否仍然成立，若成立，写出证明的过程；若不成立，说明理由 ②若，请直接写出点A到直线CE的距离． 19．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点． (1)求证：BD=AE． (2)判断AD与AE的位置关系，并说明理由． 20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． (1)在图中作出关于y轴对称的，并写出点的坐标． (2)在y轴上求作一