2022年北京中考数学试题及答案.docVIP

2022年北京中考数学试题及答案 第一部分选择题 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下面几何体中，是圆锥的为（） A. B. C. D. 【参考答案】B 2. 截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学计数法表示应为（） A. B. C. D. 【参考答案】B 3. 如图，利用工具测量角，则的大小为（） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 【参考答案】A 4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（） A. B. C. D. 【参考答案】D 5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（） A. B. C. D. 【参考答案】A 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（） A. B. C. D. 【参考答案】C 7. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（） A. B. C. D. 【参考答案】D 8. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【参考答案】A 第二部分非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 【参考答案】x≥8 【详解】解：由题意得： x-8≥0， 解得：x≥8． 故答案为：x≥8． 10. 分解因式：______． 【参考答案】 【详解】 故答案为：． 11. 方程的解为___________． 【参考答案】x=5 【详解】解： 方程的两边同乘x(x+5),得：2x=x+5, 解得：x=5, 经检验：把x=5代入x(x+5)=50≠0. 故原方程的解为：x=5 12. 在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则______（填“”“=”或“”） 【参考答案】＞ 【详解】解：∵k0， ∴在每个象限内，y随x的增大而减小， ， ∴． 故答案为：． 13. 某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双． 【参考答案】120 【详解】解：根据题意得：39码的鞋销售量为12双，销售量最高， ∴该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双． 故答案为：120 14. 如图，在中，平分若则____． 【参考答案】1 【详解】解：如图，作于点F， ∵平分，，， ∴， ∴． 故答案为：1． 15. 如图，在矩形中，若，则的长为_______． 【参考答案】1 【详解】解：在矩形中：，， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：1． 16. 甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下： 包裹编号 I号产品重量/吨 II号产品重量/吨 包裹的重量/吨 A 5 1 6 B 3 2 5 C 2 3 5 D 4 3 7 E 3 5 8 甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂． （1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一中满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）； （2）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）． 【参考答案】 ①. ABC（或ABE或AD或ACD或BCD） ②. ABE或BCD 【详解】解：（1）根据题意， 选择ABC时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求； 选择ABE时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求； 选择AD时，装运I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求； 选择ACD时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求； 选择BCD时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求； 选择DCE时，装运的I号产品重量为：（吨