第五章 --复习与小结 -B提高（解析版）.docxVIP

第五章复习与小结?B提高练一、选择题 1. (2021 ?江西九江高二期末)曲线v - l”在点(4,e?)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 y — v 9 ° TOC \o 1-5 \h \z A. -e-B. 4e2C. 2e2D. / 2 【答案】Dii L 【解析】因为曲线y 所以了 =上小 切线过点(%。2)Af (x) |x=4= — e?,???切线方程为：y-e2= — e2 (x-4), 22令y=0,得x=2,与x轴的交点为：(2, 0), 令x=0, y=-e2,与y轴的交点为:(0, -e2), 1 1???曲线在点(4, e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积/式、2*卜e“二e2. y -e2 (2021 .山西师大附中高二期末)对二次函数/(幻=以2+法+。(。为非零整数)，四位同学分别 给出以下结论，其中有且仅有一个结论是错误的，那么错误的结论是() A. —1是的零点 A. —1是的零点 B.1是的极值点 C. 3是/(%)的极值 C. 3 C. 3是/(%)的极值 D.点(2,8)在曲线y = /Q)上 【答案】A【解析】 【解析】假设选项A错误时，选项B、C、D正确, 【解析】假设 【解析】假设选项A错误时，选项B、C、D正确, f\x) = 2ax+b9因为1是/(x)的极值点，3是 b = -2a( b = -2a(c = 3 + q 因为点(2,8)在曲线丁 = /(同 A.函数g(x)在(2,+co)上为增函数 B. x = 2是函数g(x)的极小值点 / 、/⑴=。2a + b = 0〃力的极值,所以｛1) = 3叫+解得: 上，所以4a= 8，即4o + 2x(—2〃) + 〃 + 3 = 8,解得：。=5,所以0 = —10,。= 8,所 以/(x) = 5%2—10x+8,因为/(—l) = 5x(—if—10x(—l) + 8 = 23w0,所以一1 不是/(x)的零 点，所以选项A错误，选项B、C、D正确，应选A. (2021?山东荷泽市高二期末)函数y =在R上可导且/⑼=2,其导函数尸(x)满足，/(力一小)〉0,假设函数g(x)满足，g(x) = /(x),以下结论错误的选项是() x-2c. xWO时，不等式恒成立 D.函数g(x)至多有两个零点 【答案】C【详解】?[飞(x) = /(x), ??.g(x) = 学，那么 ee x2时，/Xx)-/(x)0,故 y = g(x)在(2,+o))递增,选项 A 正确；x2 时,- f(x) 0,故 =8(%)在(fo,2)递减, 故x = 2是函数y = g(x)的极小值点，应选项3正确；由。=g(x)在(一8,2)递减,那么 =g(x)在(—00,0)递减， 由g(0) = 平 =2,得用,0时，g(x)..g(O),故驾?.2,故/(幻?.2，，应选项C错误； ee假设g (2) 0,那么y = g(x)有2个零点，假设g (2) =0,那么函数 = g(x)有1个零点， 假设g (2) 0,那么函数y = g(x)没有零点，应选项。正确.应选：c”、 -2ax + 2a, x, 1,“、八 (2019,天津高考)qeR,设函数/(x) = 4- 假设关于元的不等式/(x)..Ox-a\nx, x 1, 在R上恒成立，那么，的取值范围为()A. [OJ]B. [0,2]c.[0,e]D. [l,e] 【答案】C 【详解】v /(0) 0 ,即。20, (1)当 时，/(x) = x2 - 2ax + 2。= (x - a)2 +2a-a2 2a-cr -。(2 - a) 0,当时，f (1) = 1 0 ,故当。20时，V—2奴+ 2。20在(一8」]上恒成立； X假设x-alnx^O在(L+00)上恒成立，即a 在(l,+°o)上恒成立， Inxx，/、 lnx-1八 令g(x) =——，那么g(x)= 7—3，当函数单增，当。X函数单减， In x(In x)故g(x)加〃 =g(e) = e,所以。当时，尤2—2改+ 2〃2。在(一8,1]上恒成立； 综上可知，〃的取值范围是[。,可，应选C. 5.(多项选择题)(2021?海口市海南中学高二期末)关于函数/(x) = +sinx,x￡(—肛+8),以下结论正确的有( A. /(%)在(。,+8)上是增函数B.，(x)存在唯一极小值点与 /(X)在(—肛+8)上有一个零点/(x)在(一肛+oo)上有两个零点 【答案】ABD 【详解】由/(x) = +sinx,x￡(-肛+8)得/(x) = e+cosx，/(x) = e—sinx ,x e (一肛+oo), /(x) 0恒成立，f (x)在(一肛+c。)上单调递增， Q3 汽/ r\