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H单元解析几何Hl直线的倾斜角与斜率、直线的方程 H2两直线的位置关系与点到直线的距离2 2 8.H2,H6［2018?江苏卷］在平面直角坐标系X0/中,假设双曲线今亲口(尹0力0)的右焦点片。,0) 到一条渐近线的距离为那么其离心率的值为. 8.2 ［解析］取双曲线的一条渐近线方程为 以3尸0,那么由题意得早幽野G那么b萼G所以 J- 22加［*即c2-#］*所以〃Na2,那么所以双曲线的离心率0=^=2. H3圆的方程20.H3,H7,H10［2018?全国卷II］设抛物线C：V=4x的焦点为凡过尸且斜率为攵(攵0)的直线/ 与C交于4,8两点,科引=8. ⑴求/的方程；⑵求过点A方且与。的准线相切的圆的方程. 20.解:⑴由题意得尸(1,0),/的方程为y=k(x-l)(k0). 设 A(X1J1),B(X2J2),由｛=￥)得 上2一(2s+4)x+Q=0, 2/ = 16炉+160,故 Xl+X2 = 2： 所以 |A3| = |A / | + |3 川=(X1 + 1)+(X2+1)=三r. K由题设知富=8,解得％=-1(舍去)或k=l. K 因此/的方程为尸x-L⑵由⑴得AB的中点坐标为(3,2),所以AB的垂直平分线方程为y-2=.(x-3),即尸-x+5. 设所求圆的圆心坐标为(xo,yo)，那么所以 yi+），2=2y（）, 因此,PM垂直于y轴. 7i + 72 = 2y（）, 7172 = 8%。?光，所以\PM\=Uyl +72 ）-^o=;羽-3以廿1--1 =2,2（羽?4%0）. o4 因止匕,△RLB的面积S△必8二羽”|?优》|=乎（羽-4xo）l. 因为将 +学=1（-1 SoO）,所以九-4xo=-4%o -4xo+4e[4,5], 4因此,△B4B面积的取值范围是[6加,竺答] H8直线与圆锥曲线（AB课时作业） 222O.H8,D2[2O18?全国卷以 斜率为k的直线/与椭圆。彳+?=1交于两点，线段AB 的中点为M（1m）（〃2〉0）. ⑴证明法⑵设F为C的右焦点,P为C上一点，且混+而+而=0,证明:2|而| 二 |而| + |而 TOC \o 1-5 \h \z 20 .证明:⑴设4（孙力）,3（孙”）小吟+乌=1孑+春二1. ** OT* O两式相减，并由左至=上得小+中?攵=0. Xr-X243由题设知空 =1,空=〃2,于是k=-j 224m 由题设得0〃2总故心;⑵由题意得尸（1,0）.设。孙力）,那么 （X3-1 J3）+ （X1 -1 Jl） + （%2-1J2）=（。,0）. 由⑴及题设得X3 =3-（%1+%2）= 1 ,3 =?（），1 +》2）=?2〃20. 又点尸在C上，所以m=；从而P（1，4）,|FP|=|. 于是 I 9 41 = J（%1?1）2 + y/ = 所以西| +1而| =4义乃+X2)=3. 故2|而1 = 1谆| + |即H9曲线与方程 H10单元综合 3J2018?六安一中月考］假设尸是圆C(x4)2%y?3)2-1上任一点，那么点尸到直线/y=kxA距离 的最大值为()A.4B.6 C.3 牛 1 D.1 -h/103.B ［解桐 由题意得直线/y=kxA过定点,圆。(户3)2%外3)2』的圆心为0(-3,3), 半径片1. 由几何知识可得当直线/与直线C4垂直时，圆心C到直线/的距离最大，此时理二W故-53 攵总直线/的方程为 片x-1,即3x4/0.所以圆心。到直线/的最大距离为?3x(-3)2416J32+42 故点尸到直线y=kx-y距离的最大值为力尸5* 6应选B. 7J2018?广安、眉山一诊］椭圆 与|举-1(/?0)的左焦点为87轴上的点尸在椭圆外,且线段PFi与椭圆E交于点例假设/O仪=//1e/聋/。2那么椭圆E的离心率为() A.1 B.fC.存 1 D号7.C ［解桐 设椭圆￡的右焦点为F2.因为QM尸］MFi/聋QP-所以zFiPO忘0。,‘MFiF2左0。, 连接 明々，那么可得三角形MFyFi为直角三角形,在Rt△始々中,/幡/二Q/蛆片KG那么cA/5L2a,那么离心率,应选 C. Q v 3+1 24J2018?沈阳期末］双曲线今多？缶乂)力0)的焦距为2圾且双曲线的一条渐近线方程为x?2%0,那么双曲线的方程为 ()4 164丫2 y,2丫 2 4J2018?沈阳期末］双曲线今多？缶乂)力0)的焦距为2圾且双曲线的一条渐近线方程 为x?2%0,那么双曲线的方程为 () 4 164 丫2 y,2丫2 C 柒= 3J2018?南阳一中月考］抛物线必-2双夕＞0）的焦点为Q过点攸夕,0）的直线交抛物线于 48两点，假设俞=2丽，那么儒二（）A.2 B.f C.V2D.与「有关 3.B ［解析］