《水利工程测量》课件01测量的基础知识.pptVIP

Thank you 高斯投影分带 1.2 地面点位的确定 1.2 地面点位的确定 ③高斯平面直角坐标系分析。由于在参考椭球面上，中央子午线与赤道相互垂直，因此经等角投影后的中央子午线与赤道也相互垂直。以中央子午线为坐标纵轴（x轴，向北为正）、赤道为坐标横轴（y轴，向东为正）、中央子午线与赤道的交点为坐标原点O组成的平面直角坐标系称为高斯平面直角坐标系。 1.2 地面点位的确定 b.3°带投影法。投影中，除中央子午线和赤道均为直线外，其余各纬线和经线均为曲线，且距中央子午线距离越大，投影变形越大，因此为了控制变形，可以选择统一3°带投影。3°带投影是从东经1°30′起，每隔经差3°划带，将整个地球分成120个带（见图1-4）。式（1-3）表示了3°带中央子午线经度λ′0（单位为°）与带号n的关系。已知任意一点的经度λ，要计算该点所在的统一3°带编号可按式（1-4）计算。 高斯平面直角坐标系 1.2 地面点位的确定 独立平面直角坐标系 （2）独立平面直角坐标系。 若测区范围较小（半径小于10 m），可将该测区的大地水准面看成平面，直接将地面点沿铅垂方向投影到水平面上，用平面直角坐标系表示该点的位置，这种测区平面直角坐标系即独立平面直角坐标系。 1.2 地面点位的确定 地心坐标系 3. 地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面而建立的大地坐标系。地心坐标系通常分为地心空间直角坐标系（以X、Y、Z为坐标元素）和地心大地坐标系（以地心纬度B、地心经度L、高程H为坐标元素）。 1.2 地面点位的确定 常见的地心坐标系 1.2 地面点位的确定 高程坐标系 4. 建立高程坐标系，首先要选择一个基准面。在一般测量工作中都是以大地水准面作为基准面。地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，通常用H表示。 高程与高差 1.2 地面点位的确定 1.2 地面点位的确定 地面点到任意水准面的铅垂距离，称为假定高程或相对高程，通常用H′表示。图1-8中A、B两点的相对高程分别表示为H′A、H′B。 地面两点间的绝对高程或相对高程之差称为高差，用h表示。如A、B两点的高差为 hAB=HB-HA=H′B-H′A （1-5） 1.2 地面点位的确定 由此可见，地面两点之间的高差与采用的高程系统无关。 高差值有正有负。当hAB0时，表明B点高于A点；反之，B点低于A点。当hAB=0时，表明B点和A点的高程相等。 A点相对于B点的高差与B点相对于A点的高差绝对值相等，但符号相反。 用该地区中心点的切平面代替大地水准面，则地面点A、B在大地水准面上的投影分别为a、b，在水平面上的投影分别是a′、b′，D、D′分别为地面两点在大地水准面上和在水平面上的投影距离，据此可推导出用水平面代替水准面对水平距离的影响值，即 用水平面代替水准面对水平距离的影响 1.3.1 1.3 用水平面代替水准面的影响 用水平面代替水准面对水平距离和高程的影响 从表1-1可以看出，当距离D=10 km时，产生的距离相对误差为1/1 200 000，这样小的误差，即使是精密量距，也是允许的。因此，在以10 km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以用切平面代替大地水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。 1.3 用水平面代替水准面的影响 用水平面代替水准面对高程的影响 1.3.2 可以推导出用水平面代替水准面对高程的影响值为 （1-8） 式中，Δh为高程误差（mm）。 当取地球半径R=6 371 km时，Δh值见表1-2。 1.3 用水平面代替水准面的影响 用水平面代替水准面对水平角度的影响 1.3.3 由球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值ε（水平角误差），其值为 （1-9） 式中，ε为球面角超值（″）；S为球面多边形的面积（km2）；R为地球半径（km）；ρ为1弧度的秒值，ρ=206 2