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福建省高中数学竞赛暨全国高 中数学联赛福建赛区预赛试卷 含答案 2010年福建省高中数学竞赛暨全国高中数学联赛福建预赛试卷 一.填空题：(每小题6分,共60分) 1.用 间表示函数 1x 的定义域为 f (x)ln( 1) x3 __________________. 2. 在 ABC 中 , 若 sinAcosA1 , 则 3 cos2A _________________. 3.在数列 中,已知 , ,则使   a 2 n1 * a a 2a 2 (nN ) n 1 n1 n 成 立 的 最 小 正 整 数 的 值 为 a 10 n n _____________. 4.已知 是定义在 上的奇函数,对任意 均 f (x) R P x R 有 ,且 时, f (x2)f (x) x(0,1) f (x)x2 , 则 A D 3 f ( )f (1)________________. O 2 B C 5.如图,在四棱锥PABCD 中,底面ABCD 为正方 形, 为等边三角形, 为 边中点,且 平面 PAB O AB PO ABCD , 则 二 面 角 PAC D 的 余 弦 值 为 _____________. 6.已知集合 2 3 ,其中 A{x|xa a 7a 7 a 7 } 0 1 2 3 , ,且 .若正整数 , a {0,1,2,3,4,5,6} i0,1,2,3 a 0 m,nA 且i , ,则符合条件的正整数 有3 mn2010 mn m _____________个. 7. 函 数 的 最 小 值 2k 2k * f (x)sin xcos x (k N ) 2 _____________