电工技术基础-电力生产人员技能培训.pptVIP

s(t=0) uC 2、求终值 V 50 7 = × 10 5 2 + 5 uC (∞ ) = 10V 2Ω 5Ω uC s(t=0) uC 3、求时间常数 R o = 2//5=10/7 Ω S 1 7 10 7 × 0.1 = τ = R0C = R0 2Ω 5Ω 50 ?7 t t τ ? 4、 uC = uC (∞) + [uC (0+) ? uC (∞)]e )e V 7 50 7 + (5 ? = s(t=0) i uC i = - C duC = ?e?7 tV dt 电流 i 也可以通过 三要素法直接求得 s(t=0) i uC 换路后的电路 10V 2Ω 5Ω uC i 2Ω 10V i uC i 的初值 uC (0+ ) = 5V i1 5Ω i2 i2 (0+ ) = 1A i1 (0+ ) = i(0+ ) = ? i 的终值 i(∞) = 0 t τ ? i = i(∞) + [i(0+) ? i(∞)]e = ?e?7t A S(t=0) i iL 求电路中的电流 i和iL。 解： 1、求初值 iL (0+) = iL (0?) = ?2 A 2、求终值 i L ( ∞ ) = 3 A 例： 2 ) Rdt U0 ? RCt 2 ? RCt e dt = ? CU0 e = CU0 e ? RCt ∞ WR = 2 ∫0 ∞ i (t ) Rdt = ∫0 ( U 0 R 5、能量关系 C放电，C不断放能，电阻R不断耗能 直至C上电场能量衰减为0。 2 1 2 1 2 2 2 R = ∞ 0 ∞ ∫0 I0 = R 三、RL电路的零输入响应 1、推导过程： U ? ? iL (0? ) = 换路，K打开 (t = 0) iL (0+ ) = iL (0? ) = I0 求解一阶齐次微分方程： + iR = 0 di dt t ≥ 0+ : L 初始，K打开前 (t ≤ 0) R0 R U0 L uL 1 S(t=0) 2 i iL (0+ ) = I0 = Ae ? A = I0 t=0+ ?RLt R L p = ? ? RL t 由初始条件定A： ? RL t i(t ) = I 0 e 令i = Aept 则(Lp+R)ept=0 特征方程： Lp+R=0 得特征根 解为： i(t) = i(0+ )e = I0e = I0e 2、结论： ?τt ?RL t ?RL t 大小均按指数规律衰减，最终趋于0。 ?τt ? RL t = RI0 e uR = iR = RI0e ?τt ? RL t = ?RI0e uL = L didt = ?RI0e 慢 3、时间常数 C：电压不能突变，R大，i小，电荷释 放慢 L：电流不能突变，R大，u大，释放热能快 L R 衰减 衰减 τ = R大 τ小 快 R小 τ大 与RC串联电路相反 t 4、曲线： i,i,uuR,uL RI0 I0 O uR i uL -RI0 5、能量关系： L不断把储存的磁场能量放出，R不断 吸收 并转化为热能，直至L上的磁场能 量为0为止。 τ=RC = × 5 ×10 ? 6 = 6 ×10 ?6 S 5 u C = 3e uC = uC (0+)e S(t=0) 解： uc (0+) = uc (0?) =3V τ=RC 6 R= 2//3 = ? 5 6 t τ ? V t 10 6 6 ? 1Ω 3Ω 2Ω 5uF 6V 例：求电容两端电压。 i 电流 i 由 5A→0 电感两端电压u→∞ 使空气电离，产生火花。 电感性负载断电的情况 §6.3 一阶电路的零 状态响应 一、零状态响应 外电源 输入 直流 交流 充电 与电源变化 规律相同 初始状 态为零 能量来源 L：iL (0+ ) = 0 C：uC (0+ ) = 0 最终终值 零状态： 1 RC US uC R uR 二、推导：电路 S(t=0) i C 换路后： (t ≥ 0+ ) : uc + u R = U S du C dt RC + u c = U S 求解一阶非齐次微分方程