大学物理第二章-3-波的能量PPT课件.ppt

2.5 波的能量 一．有波传播时媒质质元的能量 二．能量密度 三．能流密度 作业：2.12;在弹性媒质中有波传播时， 媒质中各质元都在各自的平衡位置附近振动， 由于各质元有振动速度，所以它们具有振动动能。 同时由于质元产生了形变，所以还具有弹性势能。 这样，随同振动的传播就有机械能量的传播。 这是波动过程的一个重要特征。 下面说明能量传播的定量表达式 为了说明这一问题， 先求任一质元的振动动能和弹性势能.;设有一截面积为 S ，密度为 ρ 的固体细棒， 一平面纵波沿棒长方向传播。;设有波函数为;质元 ab 在 t 时刻的速度;●;●;●;●;●;为常数;所以 t 时刻质元 ab 的弹性势能;所以 t 时刻质元 ab 的弹性势能;所以 t 时刻质元 ab 的弹性势能; t 时刻质元 ab 的动能和弹性势能;质元的动能和势能都随时间作简谐振动， 而且它们具有相同的振幅、角频率、相位。;意味着，质元经过平衡位置时， 具有最大的振动速度，同时其形变也最大。;y;y;质元的机械能;表明：质元的总能量随时间作周期性变化， 时而达到最大值，时而为零;当媒质中有机械波传播时，媒质的质元具有机械能, 为了描述媒质中能量分布状况引入——能量密度;在一个周期内能量密度的平均值称作平均能量密度;这一公式是从平面简谐纵波的特殊情况得到的， 平均能量密度和波的振幅、波的频率的平方成正比的结论，对各种弹性波都成立。;能量密度表示某一时刻质元所具有的机械能的大小， 但并没有反映能量是如何传播的， 为此引入能流密度来说明能量在媒质中的传播。; 能流的计算;在面积 ΔS 后做一方体，侧面积为 ΔS，宽为 udt ,;单位时间通过面积 ΔS 的能量——能流;通过面积 ΔS 的平均能流; 能流密度;说明：;例:波动的能量与那些物理量有关?比较波动的能量与简谐运动的能量.