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智能传感器交叉敏感问题解决方案 。引言 作为近几年开展最快的光纤无源器件之一，在光纤传感领域具有广阔的应用前景。可以测量的 参量有温度、应变、压力、位移、速度、加速度等，其中测量的基本参量为温度和应变，其余的参 量将转化为基本参量进行测量，但对温度和应变都是敏感的，当用于传感时，很难区分它们分别引 起被测量的变化，因此温度和应变的交叉敏感问题成为传感的关键研究点之一。 本文首先从理论上分析产生交叉敏感的物理机理，然后分别介绍了交叉敏感解决的3种基本思 想，即双波长矩阵算法、双参量矩阵运算法与应变（温度）补偿法，并分析了各种方法的优缺点，以 便于能够针对不同的应用环境选择最优的解决方法。 目录 TOC \o 1-5 \h \z 0弓I言1 \o Current Document 1理论分析3 \o Current Document 2交叉敏感问题的解决方法4 2.1双波长矩阵法4 2.2双参量矩阵法6 2.3温度（应变）补偿法6 \o Current Document 3结论7 1理论分析 根据模式耦合理论，均匀的FBG可将其中传输的一个导模耦合到另一个沿相反方向传输的导模 而形成窄带反射，峰值的反射波长为 Ab= 2neffA (1)式(1)中:Ab为峰值的反射波长;r)eff为纤芯的有效折射率;A为光 栅周期。由式(1)可知，neff和A的变化引起入B的变化，温度T和应变s的变化将引起r%ff和A的 变化，因此，温度和应变是直接引起反射波长变化的量。将式(1)变换为温度和应变的函数为 AB=2neff(T,￡) A(Tzs)(2)收稿日期:2012-11- 01文章编号:1005-3824( 2012) 06-0015-03 求式(2)的 Taylor 展开式得， Ab = n( To , So) A( To , So) +e^\_n_+ n/\]+ AT [a n+ n/\]+ ￡S (To f E0)T T (To, so)sAT [a _2r^+ n _2A_+ A n + n a] + ... E T 8 T T 8 T 8( to , go) (3)由式(3)可知，引起波长的漂移不仅有Ae , AT , 还有它们的交叉项和后面的高阶项。当△￡和AT很大时，波长随着Ae , AT的变化是非线性的， 当温度和应变的变化范围不是很大时，式(3)后面的高阶项和交叉项影响非常小，因此，可以忽略 不计，式(3)可改写为 Ab = A( To, so) + As [ A n+ n A ](to,eo)+EE T [ A n+ n A ](to,eo)( 4) 令， TOC \o 1-5 \h \z n八 K￡ = A + n(5)EE n A(6) Kt = A + nT T式 (4)可改写为 △Ab = K￡Ae + KtAT( 8)式(8)中：儿为应变灵敏度系数;降为温度灵敏度系数。 根据光纤Bragg光栅的传感机理，中 心反射波长的变化可以表示为 △Ab = Ab( 1 - Pe) As +入b( a + 0 AT( 9)式(9)中:Pe为弹光系数，弹光系数与纤芯材料的泊 松比有关;a为热膨胀系数;￡为热光系数。比照式 (8)与式(9)可得, K￡ = Ab(1 - Pe) (10) Kt =筛(a + W) (11)由式(10)与式(11)可知，人与光纤泊松比、弹 光系数、纤芯有效折射率及周期有关，%与热膨胀系数和热光系数有关。 由式(8)和式(9)可知，波长的漂移是由温度和应变的变化共同影响的，仅仅通过测量一个光纤 Bragg光栅的反射中心波长漂移量无法得知温度和应变其中一个参量的变化量，从而影响传感器的 精度。 2交叉敏感问题的解决方法 针对交叉敏感问题，近几年人们提出了许多种解决方法，目前这些方案大多基于这些思想:双波 长矩阵法、双参量矩阵法和应变(温度)补偿法。 2. 1双波长矩阵法 双波长矩阵法的基本思想为通过一定的方式在一个传感头中获得2个不同的Bragg波长，并通 过检测2个Bragg波长的位移，实现温度不敏感测量或应变及温度的同时测量。在应变和温度的同 时测量情况下，如果有2个波长N,入2同时对2个被测量敏感，那么由式(8)可得如下矩阵方程，[△Xi ] = [kie kn] [△Xi ] = [kie kn] [ae] [△Xi ] = [kie kn] [ae](12)△入2 [△Xi ] = [kie kn] [ae] (12) 式（12）中：k￡z %分别为光纤Bragg光栅的应变和温度灵敏度。Ae和AT有解的条件为ku kiT k2s k2TH （13）由式（13）可知式（12）有解的条件为2个Bragg波长具有不同的 应变或温度灵敏度系数。根据双波长矩阵法解决交叉敏感的例子很多，